Subgroups — C₂₉×#18908 #20313808

Order 7424.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#559	—	2	1	no	—
12	C₂₉×#557	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#556	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#556	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#554	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#552	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#539	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#536	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#529	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#520	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#500	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×#487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#486	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#483	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#480	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#475	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#474	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂₉×#462	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#462	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂₉×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
59	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
60	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
63	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
66	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
67	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
74	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
89	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
90	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
99	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
100	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
107	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
112	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#18908	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
175	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
186	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
215	#3507	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	#3229	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#3226	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#462	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1652	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
220	#1644	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
221	#1542	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1480	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	#1479	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	#449	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
240	C₄×C₂₉	#449	1	2	yes	—
241	C₄×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂₉	#578	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
245	#559	—	2	1	no	—
246	#557	—	2	1	no	—
247	#556	—	2	2	no	—
248	#556	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	#554	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	#552	—	2	2	no	—
251	#539	—	2	2	no	—
252	#536	—	2	1	no	—
253	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	#529	—	2	2	no	—
257	#520	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	#500	—	2	1	no	—
260	#498	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
261	#487	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
262	#486	—	2	1	no	—
263	#483	—	2	2	no	—
264	#480	—	2	2	no	—
265	#475	—	2	2	no	—
266	#474	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
267	#462	—	2	2	no	—
268	#462	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
269	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	—	2	1	no	—
273	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
274	#332	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
275	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
276	D₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
279	C₂×C₂₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂₉	#3011	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂₉	#3022	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	#126	—	2	4	no	—
298	#126	—	2	4	no	—
299	#125	—	2	4	no	—
300	#125	—	2	2	no	—
301	#125	—	2	1	no	—
302	#124	—	2	2	no	—
303	#124	—	2	2	no	—
304	#124	—	2	1	no	—
305	#123	—	2	4	no	—
306	#123	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
312	#121	—	2	1	no	—
313	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
327	#117	—	2	4	no	—
328	#117	—	2	1	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	2	4	no	—
338	#106	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
343	#103	—	2	4	no	—
344	#103	—	2	4	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₄×C₈	—	2	1	no	—
349	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂₉	#18908	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
351	#41	—	4	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	4	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	8	2	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	C₂₉×#449	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	C₂₉×#449	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂₉×#578	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	C₂×C₂₉×#449	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂₉×#3011	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂₉×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3229	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#462	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1652	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1644	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1542	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1479	C₂	semidirect
174. #18908	C₂₉	direct (N × H)
216. #3229	C₂×C₂₉	semidirect
218. C₂×#462	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1652	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1644	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1542	C₂×C₂₉	semidirect
223. #1479	C₂×C₂₉	semidirect
350. C₂₉	#18908	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3507	2
C₂₉×#3229	2
C₂₉×#3226	2
C₂×C₂₉×#462	2
C₂₉×#1652	2
C₂₉×#1644	2
C₂₉×#1542	2
C₂₉×#1480	2
C₂₉×#1479	2
#18908	29

Subgroups — C29×#18908 #20313808

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18908 #20313808