Subgroups — C₂₉×#18938 #20313838

Order 7424.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#563	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#559	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₈²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#556	—	2	1	no	—
17	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
18	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#542	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#542	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#497	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#489	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#476	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#475	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#465	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#463	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#462	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#461	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#452	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#449	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂₉×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#126	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
74	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
75	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
79	C₂₉×#124	D₄	1	2	yes	—
80	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
92	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
93	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
108	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
111	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
116	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
117	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
119	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
121	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
127	#41×C₂₉	—	8	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
151	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
152	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
153	SD₁₆×C₂₉	—	8	2	no	—
154	D₈×C₂₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₂₉	—	8	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#18938	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
195	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
207	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
211	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
212	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
215	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
216	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
237	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
238	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
240	#3550	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3246	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3216	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3207	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	#1645	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
245	#1640	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
246	#1623	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
247	#1620	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
248	#1551	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1497	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1481	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
271	C₄×C₂₉	#577	1	2	yes	—
272	C₄×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
274	#563	—	2	2	no	—
275	#559	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	Q₈²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
277	#556	—	2	1	no	—
278	#556	—	2	1	no	—
279	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
280	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
281	#542	—	2	2	no	—
282	#542	—	2	2	no	—
283	#536	—	2	2	no	—
284	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	#497	—	2	1	no	—
289	#493	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	#492	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	#489	—	2	1	no	—
292	#487	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	#486	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	#476	—	2	1	no	—
295	#475	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	2	no	—
298	#462	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	#461	—	2	1	no	—
300	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	#460	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	#452	—	2	2	no	—
303	#449	—	2	2	no	—
304	#432	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	#431	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	#333	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	#331	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	Q₈⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
315	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
316	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂₉	#3019	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	#127	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	#126	—	2	4	no	—
340	#126	—	2	4	no	—
341	#125	—	2	1	no	—
342	#125	—	2	1	no	—
343	#124	—	2	4	no	—
344	#124	—	2	2	no	—
345	#124	—	2	2	no	—
346	#124	—	2	1	no	—
347	#124	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
348	#123	—	2	4	no	—
349	#123	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	#121	—	2	1	no	—
359	#121	—	2	1	no	—
360	#121	—	2	1	no	—
361	#121	—	2	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₄×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	1	no	—
371	C₄×D₄	—	2	1	no	—
372	C₄×D₄	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	#106	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
383	#103	—	2	2	no	—
384	#103	—	2	2	no	—
385	#103	—	2	2	no	—
386	#102	—	2	2	no	—
387	#102	—	2	2	no	—
388	#102	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
391	#97	—	2	1	no	—
392	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂₉	#18938	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	#41	—	8	2	no	—
396	#41	—	8	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
402	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	8	2	no	—
420	SD₁₆	—	8	2	no	—
421	SD₁₆	—	8	2	no	—
422	SD₁₆	—	8	2	no	—
423	D₈	—	8	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	8	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	2	no	—
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	2	2	no	—
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	8	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	8	2	no	—
484	D₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	4	1	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	8	1	no	—
528	C₄	C₂₉×#577	1	2	yes	—
529	C₄	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	4	1	no	—
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	16	1	no	—
534	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂₉×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3207	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3550	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3246	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3216	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1645	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1640	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1623	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1620	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1551	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1497	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1481	C₂	semidirect
194. #18938	C₂₉	direct (N × H)
240. #3550	C₂×C₂₉	semidirect
241. #3246	C₂×C₂₉	semidirect
242. #3216	C₂×C₂₉	semidirect
244. #1645	C₂×C₂₉	semidirect
245. #1640	C₂×C₂₉	semidirect
246. #1623	C₂×C₂₉	semidirect
247. #1620	C₂×C₂₉	semidirect
248. #1551	C₂×C₂₉	semidirect
249. #1497	C₂×C₂₉	semidirect
250. #1481	C₂×C₂₉	semidirect
394. C₂₉	#18938	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3550	2
C₂₉×#3246	2
C₂₉×#3216	2
C₂₉×#3207	2
C₂₉×#1645	2
C₂₉×#1640	2
C₂₉×#1623	2
C₂₉×#1620	2
C₂₉×#1551	2
C₂₉×#1497	2
C₂₉×#1481	2
#18938	29

Subgroups — C29×#18938 #20313838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#18938 #20313838