Subgroups — C₂×C₂₉×#1799 #20315531

Order 7424.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₂₉×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#1799	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₂₉×#99	—	2	8	no	—
21	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂₉×#380	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₂₉×#95	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
54	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
55	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂₉×#99	—	2	16	no	—
77	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₂₉	#41	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×#1799	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
158	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂³×C₂₉	#117	1	2	yes	—
190	C₂³×C₂₉	#117	1	2	yes	—
191	C₂³×C₂₉	#121	1	4	yes	—
192	C₂³×C₂₉	#121	1	4	yes	—
193	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
200	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
201	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
202	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	8	16	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	#99	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×#99	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂×#380	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
239	#1799	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
240	C₂×#342	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
241	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₂₉	#380	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂₉	#380	1	4	yes	—
269	C₂²×C₂₉	#380	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂₉	C₂×#99	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂₉	#410	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
279	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
280	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
283	C₄×C₂₉	C₂×#99	1	4	yes	complemented
284	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#99	—	2	8	no	—
299	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
300	#380	—	2	4	no	—
301	#380	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
302	C₂×#95	—	2	2	no	—
303	#342	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₂₉	#1799	1	4	yes	direct product factor
312	C₂×C₂₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁵	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
337	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₄×D₄	—	2	8	no	—
342	C₄×D₄	—	2	8	no	—
343	C₄×D₄	—	2	8	no	—
344	C₄×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
365	#99	—	2	16	no	—
366	#95	—	2	8	no	—
367	C₂₉	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
376	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₂⁴	#41×C₂₉	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
394	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
395	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
478	C₂³	C₂₉×#117	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂₉×#117	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂₉×#121	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂₉×#121	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
489	D₄	—	2	8	no	—
490	D₄	—	2	8	no	—
491	D₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	8	16	no	—
520	C₂×C₄	C₂₉×#99	1	4	yes	complemented
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
525	C₂²	—	2	8	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	C₂₉×#380	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂₉×#380	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂₉×#380	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×C₂₉×#99	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂₉×#410	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	8	8	no	—
567	C₄	C₂×C₂₉×#99	1	4	yes	complemented
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	4	no	—
574	C₂	—	4	4	no	—
575	C₂	C₂₉×#1799	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂²×C₂₉×#99	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×C₂₉×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂₉×#380	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1799	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×#342	C₂	semidirect
7. C₂⁴×C₄×C₂₉	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₂₉	C₄	semidirect
23. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
25. C₂₉×#342	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₂⁴×C₂₉	C₄⋊C₄	semidirect
103. C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×C₂₉	C₄⋊C₄	semidirect
157. C₂×#1799	C₂₉	direct (N × H)
188. C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
231. C₂×C₄×C₂₉	#99	semidirect
235. C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
238. C₂×#380	C₂×C₂₉	semidirect
239. #1799	C₂×C₂₉	direct (N × H)
240. C₂×#342	C₂×C₂₉	semidirect
283. C₄×C₂₉	C₂×#99	semidirect
285. C₂⁴×C₄	C₄×C₂₉	semidirect
290. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
293. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
294. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
297. C₂²×C₄²	C₄×C₂₉	semidirect
301. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
303. #342	C₂²×C₂₉	semidirect
311. C₂×C₂₉	#1799	direct (N × H)
336. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
349. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
358. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
364. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
367. C₂₉	C₂×#1799	direct (N × H)
375. C₂⁴	C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
393. C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
429. C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
477. C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
520. C₂×C₄	C₂₉×#99	semidirect
524. C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
567. C₄	C₂×C₂₉×#99	semidirect
575. C₂	C₂₉×#1799	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₂₉	2
C₂²×C₂₉×#99	2
C₂×C₂₉×#380	2
C₂₉×#1799	2
C₂×C₂₉×#342	2
C₂×#1799	29

Subgroups — C2×C29×#1799 #20315531

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1799 #20315531