Subgroups — C₂×C₂₉×#1802 #20315541

Order 7424.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#102	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₂₉×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1802	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂₉×#102	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂₉×#384	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂₉×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
50	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
51	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂₉×#102	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	D₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
135	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×#1802	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
139	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
160	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
165	D₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	#102	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×#102	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
200	C₂×#384	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1802	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
202	C₂×#340	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
203	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	4	32	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₂₉	#380	1	4	yes	—
212	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	4	yes	—
213	C₂²×C₂₉	#417	1	4	yes	—
214	C₂²×C₂₉	#459	1	4	yes	—
215	C₂²×C₂₉	#461	1	4	yes	—
216	C₂²×C₂₉	#474	1	4	yes	—
217	C₂²×C₂₉	#476	1	4	yes	—
218	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
228	C₄×C₂₉	#380	1	4	yes	—
229	C₄×C₂₉	C₂×#102	1	8	yes	complemented
230	C₄×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
249	C₂×#102	—	2	8	no	—
250	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
251	#384	—	2	2	no	—
252	#384	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
253	#340	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₂₉	—	4	8	no	—
255	C₂×C₂₉	#1802	1	8	yes	direct product factor
256	C₂×C₂₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂₉	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂₉	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁵	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
269	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
285	C₄×D₄	—	2	16	no	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
307	#102	—	2	16	no	—
308	C₂₉	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
328	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
329	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	D₈×C₂₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	C₂₉×#102	1	16	yes	complemented
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	32	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	C₂₉×#380	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂₉×#417	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂₉×#459	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂₉×#461	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂₉×#474	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂₉×#476	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	C₂₉×#380	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×C₂₉×#102	1	8	yes	complemented
460	C₄	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	4	8	no	—
465	C₂	C₂₉×#1802	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×C₂₉×#102	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×C₂₉×#417	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×C₂₉×#459	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×C₂₉×#461	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×C₂₉×#474	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×C₂₉×#476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#384	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1802	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#340	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
21. C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂₉×#384	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
51. C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	semidirect
138. C₂×#1802	C₂₉	direct (N × H)
165. D₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
178. C₂×C₄×C₂₉	#102	semidirect
198. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
200. C₂×#384	C₂×C₂₉	semidirect
201. #1802	C₂×C₂₉	direct (N × H)
202. C₂×#340	C₂×C₂₉	semidirect
229. C₄×C₂₉	C₂×#102	semidirect
239. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
252. #384	C₂²×C₂₉	semidirect
253. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
255. C₂×C₂₉	#1802	direct (N × H)
287. C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
308. C₂₉	C₂×#1802	direct (N × H)
327. C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
401. D₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
414. C₂×C₄	C₂₉×#102	semidirect
459. C₄	C₂×C₂₉×#102	semidirect
465. C₂	C₂₉×#1802	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₂₉	2
C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₂₉×#102	2
C₂×C₂₉×#384	2
C₂₉×#1802	2
C₂×C₂₉×#340	2
C₂×#1802	29

Subgroups — C2×C29×#1802 #20315541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1802 #20315541