Subgroups — C₂×C₂₉×#1804 #20315542

Order 7424.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#102	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₂₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1804	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂₉×#102	—	2	8	no	—
21	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂₉×#382	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂₉×#95	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×#95	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
49	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂₉×#102	—	2	16	no	—
67	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
79	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
86	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×#1804	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
128	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
140	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₂₉	#135	1	4	yes	—
142	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
143	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
148	D₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×#102	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
180	C₂×#382	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1804	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
182	C₂×#340	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
183	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	4	32	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₂₉	#380	1	4	yes	—
190	C₂²×C₂₉	#416	1	4	yes	—
191	C₂²×C₂₉	#418	1	4	yes	—
192	C₂²×C₂₉	#463	1	8	yes	—
193	C₂²×C₂₉	#478	1	8	yes	—
194	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	2	yes	—
198	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
203	C₄×C₂₉	#380	1	4	yes	—
204	C₄×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
214	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
221	C₂×#102	—	2	8	no	—
222	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
223	#382	—	2	2	no	—
224	#382	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
225	C₂×#95	—	2	1	no	—
226	C₂×#95	—	2	1	no	—
227	#340	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₂₉	—	4	8	no	—
229	C₂×C₂₉	#1804	1	8	yes	direct product factor
230	C₂×C₂₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂₉	C₂×#463	1	2	yes	—
234	C₂×C₂₉	C₂×#478	1	2	yes	—
235	C₂⁵	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
241	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
242	C₂²×D₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
256	C₄×D₄	—	2	16	no	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
274	#102	—	2	16	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	C₂₉	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	—
295	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
334	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	4	16	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂₉×#135	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	16	no	—
356	D₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	32	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	4	32	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	C₂₉×#380	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂₉×#416	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂₉×#418	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂₉×#463	1	8	yes	—
395	C₂²	C₂₉×#478	1	8	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	8	4	no	—
405	C₄	C₂₉×#380	1	4	yes	—
406	C₄	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	4	8	no	—
411	C₂	C₂₉×#1804	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×C₂₉×#416	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×C₂₉×#418	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×C₂₉×#463	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×C₂₉×#478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#382	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1804	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#340	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
19. C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂₉×#382	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
50. C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#1804	C₂₉	direct (N × H)
178. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
180. C₂×#382	C₂×C₂₉	semidirect
181. #1804	C₂×C₂₉	direct (N × H)
182. C₂×#340	C₂×C₂₉	semidirect
213. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
224. #382	C₂²×C₂₉	semidirect
227. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
229. C₂×C₂₉	#1804	direct (N × H)
258. C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
277. C₂₉	C₂×#1804	direct (N × H)
411. C₂	C₂₉×#1804	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₂₉	2
C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₂₉×#102	2
C₂×C₂₉×#382	2
C₂₉×#1804	2
C₂×C₂₉×#340	2
C₂×#1804	29

Subgroups — C2×C29×#1804 #20315542

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1804 #20315542