Subgroups — C₂×C₂₉×#1803 #20315543

Order 7424.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂₉×#103	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₂₉×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1803	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#340	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂₉×#103	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂₉×#384	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#384	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂₉×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
46	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
47	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₂₉×#103	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
73	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₂₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	Q₁₆	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#1803	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
130	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
132	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
134	C₂³×C₂₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
137	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
139	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
140	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
142	Q₈×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	#103	1	16	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#103	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
180	C₂×#384	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
181	#1803	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
182	C₂×#340	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂₉	#380	1	4	yes	—
184	C₂²×C₂₉	C₂×#103	1	4	yes	—
185	C₂²×C₂₉	#417	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂₉	#460	1	4	yes	—
187	C₂²×C₂₉	#462	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂₉	#475	1	4	yes	—
189	C₂²×C₂₉	#477	1	4	yes	—
190	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
199	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
201	C₄×C₂₉	#380	1	4	yes	—
202	C₄×C₂₉	C₂×#103	1	8	yes	complemented
203	C₄×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
222	C₂×#103	—	2	8	no	—
223	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
224	#384	—	2	2	no	—
225	#384	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
226	#340	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
227	C₂×C₂₉	#1803	1	8	yes	direct product factor
228	C₂×C₂₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂₉	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂₉	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₉	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
240	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₈	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
253	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
277	#103	—	2	16	no	—
278	C₂₉	C₂×#1803	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
279	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
290	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	Q₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
334	C₄²	—	2	16	no	—
335	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
336	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×Q₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	—	2	16	no	—
350	Q₈	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	8	no	—
366	C₂×C₄	C₂₉×#103	1	16	yes	complemented
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×Q₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₂²	C₂₉×#380	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×C₂₉×#103	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂₉×#417	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂₉×#460	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂₉×#462	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂₉×#475	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂₉×#477	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×Q₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	8	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	4	no	—
403	C₄	C₂₉×#380	1	4	yes	—
404	C₄	C₂×C₂₉×#103	1	8	yes	complemented
405	C₄	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂₉×#1803	1	8	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×C₂₉×#103	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×C₂₉×#417	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×C₂₉×#460	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×C₂₉×#462	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×C₂₉×#475	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×C₂₉×#477	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₂₉×#1803	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₄	semidirect
47. C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×Q₈×C₂₉	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₂×#1803	C₂₉	direct (N × H)
142. Q₈×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
158. C₂×C₄×C₂₉	#103	semidirect
181. #1803	C₂×C₂₉	direct (N × H)
202. C₄×C₂₉	C₂×#103	semidirect
211. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
227. C₂×C₂₉	#1803	direct (N × H)
255. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
278. C₂₉	C₂×#1803	direct (N × H)
289. C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
350. Q₈	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect
366. C₂×C₄	C₂₉×#103	semidirect
404. C₄	C₂×C₂₉×#103	semidirect
409. C₂	C₂₉×#1803	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	2
C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₂₉×#103	2
C₂×C₂₉×#384	2
C₂₉×#1803	2
C₂×C₂₉×#340	2
C₂×#1803	29

Subgroups — C2×C29×#1803 #20315543

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1803 #20315543