Subgroups — C₂₉×#20724 #20315624

Order 7424.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#1819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#1799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1781	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×C₂₉×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂₉×#518	—	2	8	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂₉×#117	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂₉×#388	—	2	8	no	—
19	C₂₉×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂₉×#379	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂₉×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁵×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
37	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
38	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
39	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
40	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂₉×#99	—	2	16	no	—
60	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
66	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
67	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
68	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
69	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
75	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₂₉	—	8	4	no	—
116	#20724	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
117	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
137	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₂₉	#117	1	4	yes	—
140	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
143	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
144	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	4	yes	—
166	C₂×#518	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
167	#2312	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
168	#1819	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
169	#1799	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
170	#1781	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
171	C₄×#99	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
192	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂₉	#525	1	4	yes	—
195	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
201	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
202	#518	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
207	C₂×#117	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
212	#388	—	2	8	no	—
213	#380	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
214	#379	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
216	#342	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂₉	#2280	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂₉	#2883	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂₉	#2883	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁵	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
261	#99	—	2	16	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	C₂₉	#20724	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	8	1	no	—
269	C₂⁴	—	8	1	no	—
270	C₂⁴	—	8	1	no	—
271	C₂⁴	—	8	1	no	—
272	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	32	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	8	4	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	8	2	no	—
336	C₂³	—	8	2	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂₉×#117	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	4	yes	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	8	8	no	—
387	C₂²	—	8	8	no	—
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂₉×#525	1	4	yes	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	8	8	no	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	C₂₉×#2280	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂₉×#2883	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂₉×#2883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2312	C₂	semidirect
3. C₂₉×#1819	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1799	C₂	semidirect
6. C₄×C₂₉×#99	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
10. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
13. C₂×C₂₉×#117	C₄	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
19. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
21. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
22. C₂₉×#342	C₂²	semidirect
116. #20724	C₂₉	direct (N × H)
167. #2312	C₂×C₂₉	semidirect
168. #1819	C₂×C₂₉	semidirect
169. #1799	C₂×C₂₉	semidirect
171. C₄×#99	C₂×C₂₉	semidirect
203. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
204. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
207. C₂×#117	C₄×C₂₉	semidirect
208. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
213. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
215. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
216. #342	C₂²×C₂₉	semidirect
264. C₂₉	#20724	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#518	2
C₂₉×#2312	2
C₂₉×#1819	2
C₂₉×#1799	2
C₂₉×#1781	2
C₄×C₂₉×#99	2
#20724	29

Subgroups — C29×#20724 #20315624

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#20724 #20315624