Subgroups — C₂₉×#20848 #20315748

Order 7424.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#1854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
14	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#428	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#106	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂₉×#408	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
63	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
65	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#106	—	2	8	no	—
92	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
93	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
98	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
99	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
100	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
161	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
164	#20848	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
165	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
175	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
177	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
178	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂×#520	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×#106	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#408	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	#2311	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	#1854	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
221	#1853	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
222	#1736	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1735	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₂₉	#385	1	4	yes	—
234	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
239	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
244	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
245	C₄×C₂₉	#385	1	4	yes	—
246	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	#520	—	2	4	no	—
254	#520	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	#428	—	2	4	no	—
265	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₂×#106	—	2	4	no	—
267	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
269	#408	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
271	#391	—	2	1	no	—
272	#390	—	2	1	no	—
273	#386	—	2	2	no	—
274	#380	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
275	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
277	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
280	C₂×C₂₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂₉	#2912	1	2	yes	—
282	C₂×C₂₉	#3009	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂₉	#3099	1	2	yes	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
290	C₂×#41	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	16	no	—
309	C₄×D₄	—	2	8	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	4	no	—
312	#117	—	2	4	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	#107	—	2	4	no	—
338	#106	—	2	8	no	—
339	#106	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
341	#95	—	2	4	no	—
342	C₂₉	#20848	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
343	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	2	8	no	—
346	#41	—	2	8	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
357	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
391	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	C₂₉×#385	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	C₂₉×#385	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	C₂×C₂₉×#385	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂₉×#2912	1	2	yes	—
492	C₂	C₂₉×#3009	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂₉×#3099	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×#41×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#428	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂₉×#106	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1854	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1853	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1736	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1735	C₂	semidirect
29. C₂₉×#408	C₄	semidirect
54. C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
164. #20848	C₂₉	direct (N × H)
216. C₂×#428	C₂×C₂₉	semidirect
217. C₂²×#106	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1854	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1853	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1736	C₂×C₂₉	semidirect
223. #1735	C₂×C₂₉	semidirect
269. #408	C₄×C₂₉	semidirect
301. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
304. C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
340. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
342. C₂₉	#20848	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#520	2
C₂×C₂₉×#428	2
C₂²×C₂₉×#106	2
C₂×C₂₉×#408	2
C₂₉×#2311	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1853	2
C₂₉×#1736	2
C₂₉×#1735	2
#20848	29

Subgroups — C29×#20848 #20315748

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#20848 #20315748