Subgroups — C₂₉×#20886 #20315786

Order 7424.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂₉×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#1866	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂₉×#568	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#568	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₉×#131	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂₉×#131	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
15	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#108	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂₉×#424	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂₉×#423	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#421	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂₉×#416	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂₉×#416	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂₉×#103	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂₉×#102	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂₉×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂₉×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#41×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#131	—	2	16	no	—
48	C₂₉×#131	—	2	8	no	—
49	C₂₉×#131	—	2	8	no	—
50	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
51	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
74	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
75	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂₉×#108	—	2	8	no	—
86	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
88	C₂₉×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂₉×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
93	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
94	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
95	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
96	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
97	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
98	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
99	#41×C₂₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	#41×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	M₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
132	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
139	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	2	16	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
163	#20886	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
164	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
172	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
179	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×#568	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#108	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2905	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#421	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#416	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	#1866	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
219	#1733	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1729	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₂₉	#385	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂₉	#385	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
236	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₂₉	#385	1	2	yes	—
238	C₄×C₂₉	#385	1	2	yes	—
239	C₄×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	#568	—	2	4	no	—
245	#568	—	2	4	no	—
246	C₂×#131	—	2	2	no	—
247	C₂×#131	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
248	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#108	—	2	4	no	—
256	C₂×#108	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
257	#424	—	2	2	no	—
258	#424	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
259	#423	—	2	2	no	—
260	#421	—	2	4	no	—
261	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
262	#416	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
263	#416	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
264	C₂×#103	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
265	C₂×#102	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
266	#339	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
267	#336	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂₉	#2957	1	2	yes	—
275	C₂×#41	—	2	1	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	1	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂×#41	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
282	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	#131	—	2	16	no	—
289	#131	—	2	8	no	—
290	#131	—	2	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
301	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	#117	—	2	1	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
319	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
326	#108	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
328	#104	—	2	8	no	—
329	#103	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
330	#102	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
331	C₂₉	#20886	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
342	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
343	#41	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	16	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	2	no	—
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	—	2	16	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	8	2	no	—
409	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	8	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	C₂₉×#385	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂₉×#385	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	C₂₉×#385	1	2	yes	—
471	C₄	C₂₉×#385	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	C₂×C₂₉×#385	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂₉×#2957	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×M₁₆×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×#108	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2905	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1866	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1733	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1729	C₂	semidirect
22. C₂×C₂₉×#108	C₂²	semidirect
24. C₂₉×#424	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#416	C₄	semidirect
30. C₂×C₂₉×#103	C₄	semidirect
31. C₂×C₂₉×#102	C₄	semidirect
32. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
163. #20886	C₂₉	direct (N × H)
214. C₂²×#108	C₂×C₂₉	semidirect
215. #2905	C₂×C₂₉	semidirect
218. #1866	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1733	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1729	C₂×C₂₉	semidirect
256. C₂×#108	C₂²×C₂₉	semidirect
258. #424	C₂²×C₂₉	semidirect
262. #416	C₄×C₂₉	semidirect
264. C₂×#103	C₄×C₂₉	semidirect
265. C₂×#102	C₄×C₂₉	semidirect
266. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
267. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
331. C₂₉	#20886	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#568	2
C₂²×C₂₉×#108	2
C₂₉×#2905	2
C₂×C₂₉×#421	2
C₂×C₂₉×#416	2
C₂₉×#1866	2
C₂₉×#1733	2
C₂₉×#1729	2
#20886	29

Subgroups — C29×#20886 #20315786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#20886 #20315786