Subgroups — C₂×C₂₉×#1875 #20315807

Order 7424.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1875	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#121	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂₉×#117	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂₉×#117	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×#102	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂₉×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
54	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
55	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂₉×#117	—	2	16	no	—
57	C₂₉×#117	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#102	—	2	16	no	—
73	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
137	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
138	C₂×#1875	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
139	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₂₉	#135	1	4	yes	—
163	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
164	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
166	D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
167	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#117	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×#102	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1875	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
198	C₂×#340	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
199	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₂₉	#386	1	4	yes	—
212	C₂²×C₂₉	#416	1	4	yes	—
213	C₂²×C₂₉	#418	1	4	yes	—
214	C₂²×C₂₉	#449	1	8	yes	—
215	C₂²×C₂₉	#482	1	8	yes	—
216	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
224	C₄×C₂₉	#386	1	4	yes	—
225	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
227	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂×#121	—	2	4	no	—
232	C₂×#121	—	2	2	no	—
233	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
234	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
235	C₂×#117	—	2	2	no	—
236	C₂×#117	—	2	8	no	—
237	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×#102	—	2	8	no	—
244	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
247	#340	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
250	C₂×C₂₉	#1875	1	8	yes	direct product factor
251	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂₉	C₂×#449	1	2	yes	—
255	C₂×C₂₉	C₂×#482	1	2	yes	—
256	C₂⁵	—	2	1	no	—
257	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
281	#121	—	2	16	no	—
282	#121	—	2	8	no	—
283	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
284	#117	—	2	16	no	—
285	#117	—	2	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	#102	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
302	C₂₉	C₂×#1875	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	32	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
364	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄²	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂₉×#135	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	4	32	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
420	C₈	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	16	no	—
433	C₂²	C₂₉×#386	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂₉×#416	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂₉×#418	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂₉×#449	1	8	yes	—
437	C₂²	C₂₉×#482	1	8	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	C₂₉×#386	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	8	4	no	—
451	C₂	C₂₉×#1875	1	8	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×C₂₉×#416	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×C₂₉×#418	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×C₂₉×#449	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×C₂₉×#482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×#117	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂₉×#102	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1875	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#340	C₂	semidirect
13. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
17. C₂×C₂₉×#117	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
55. C₂₉×#121	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	semidirect
134. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×#1875	C₂₉	direct (N × H)
194. C₂²×#117	C₂×C₂₉	semidirect
195. C₂²×#102	C₂×C₂₉	semidirect
196. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
197. #1875	C₂×C₂₉	direct (N × H)
198. C₂×#340	C₂×C₂₉	semidirect
233. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
237. C₂×#117	C₂²×C₂₉	semidirect
244. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
246. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
247. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
250. C₂×C₂₉	#1875	direct (N × H)
283. #121	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
291. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	semidirect
302. C₂₉	C₂×#1875	direct (N × H)
363. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
451. C₂	C₂₉×#1875	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#121	2
C₂²×C₂₉×#117	2
C₂²×C₂₉×#102	2
C₂²×C₂₉×C₂²⋊C₈	2
C₂₉×#1875	2
C₂×C₂₉×#340	2
C₂×#1875	29

Subgroups — C2×C29×#1875 #20315807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1875 #20315807