Subgroups — C₂×C₂₉×#1887 #20315849

Order 7424.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂₉×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1887	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
8	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#127	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂₉×#127	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂₉×#127	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂₉×#518	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#518	—	2	4	no	—
17	C₂₉×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#418	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₂₉×#102	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂₉×#100	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂₉×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#127	—	2	16	no	—
56	C₂₉×#127	—	2	8	no	—
57	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
59	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
60	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂₉×#117	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂₉×#102	—	2	16	no	—
75	C₂₉×#100	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	4	64	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×#1887	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
143	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
170	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
171	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
172	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
173	D₄×C₂₉	—	4	64	no	—
174	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	8	16	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×#127	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#518	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#418	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
197	C₂²×#100	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1887	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
199	C₂×#339	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂₉	#453	1	4	yes	—
219	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
223	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
224	C₄×C₂₉	#386	1	4	yes	—
225	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
227	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂×#127	—	2	2	no	—
232	C₂×#127	—	2	4	no	—
233	C₂×#127	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
234	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
235	#518	—	2	2	no	—
236	#518	—	2	4	no	—
237	#518	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	#418	—	2	4	no	—
243	#418	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
244	C₂×#102	—	2	4	no	—
245	C₂×#100	—	2	4	no	—
246	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
247	#339	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂₉	—	4	8	no	—
252	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
253	C₂×C₂₉	#1887	1	4	yes	direct product factor
254	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂₉	C₂×#453	1	2	yes	—
256	C₂⁵	—	2	1	no	—
257	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
271	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	#127	—	2	16	no	—
284	#127	—	2	8	no	—
285	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
286	C₄×D₄	—	2	16	no	—
287	C₄×D₄	—	2	16	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
291	#117	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
302	#102	—	2	16	no	—
303	#100	—	2	8	no	—
304	C₂₉	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	8	no	—
311	C₂⁴	—	4	8	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
316	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	32	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	64	no	—
334	C₂×D₄	—	4	32	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
393	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	4	64	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	8	16	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂₉×#453	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	C₂₉×#386	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	4	8	no	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	C₂₉×#1887	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×C₂₉×#453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#518	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#418	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂₉×#100	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1887	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#339	C₂	semidirect
13. C₂×C₂₉×#127	C₄	semidirect
17. C₂₉×#518	C₂²	semidirect
23. C₂₉×#418	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂₉×#100	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂₉×#127	C₂×C₄	semidirect
62. C₂₉×#117	D₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
133. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
141. C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×#1887	C₂₉	direct (N × H)
195. C₂×#518	C₂×C₂₉	semidirect
196. C₂×#418	C₂×C₂₉	semidirect
197. C₂²×#100	C₂×C₂₉	semidirect
198. #1887	C₂×C₂₉	direct (N × H)
199. C₂×#339	C₂×C₂₉	semidirect
233. C₂×#127	C₄×C₂₉	semidirect
237. #518	C₂²×C₂₉	semidirect
243. #418	C₂²×C₂₉	semidirect
246. C₂×#100	C₂²×C₂₉	semidirect
247. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
253. C₂×C₂₉	#1887	direct (N × H)
270. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
285. #127	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
290. #117	D₄×C₂₉	semidirect
292. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	semidirect
300. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
304. C₂₉	C₂×#1887	direct (N × H)
341. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
362. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
370. C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
454. C₂	C₂₉×#1887	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#127	2
C₂×C₂₉×#518	2
C₂×C₂₉×#418	2
C₂²×C₂₉×#100	2
C₂₉×#1887	2
C₂×C₂₉×#339	2
C₂×#1887	29

Subgroups — C2×C29×#1887 #20315849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1887 #20315849