Subgroups — C₂₉×#20953 #20315853

Order 7424.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂₉×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂₉×#535	—	2	4	no	—
12	C₂₉×#535	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂₉×#120	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#518	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#518	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#518	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂₉×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂₉×#417	—	2	4	no	—
27	C₂₉×#416	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂₉×#100	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂₉×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
57	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
59	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
61	C₂₉×#120	—	2	16	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
63	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
64	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
66	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂₉×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
81	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
82	C₂₉×#100	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₂₉	—	8	4	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
92	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
93	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
94	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
152	#20953	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
153	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
172	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
176	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
178	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
179	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
181	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₂₉	—	8	16	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	8	16	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
204	C₂×#535	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#518	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2896	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
207	C₂²×#100	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1887	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
209	#1885	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
210	#1733	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
211	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
233	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₂₉	#386	1	4	yes	—
235	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
237	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	#535	—	2	4	no	—
241	#535	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
242	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	C₂×#121	—	2	2	no	—
245	C₂×#120	—	2	2	no	—
246	#518	—	2	2	no	—
247	#518	—	2	4	no	—
248	#518	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	#419	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
254	#418	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
255	#417	—	2	4	no	—
256	#416	—	2	4	no	—
257	C₂×#100	—	2	4	no	—
258	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
259	#339	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂₉	—	4	8	no	—
265	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
266	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₉	#3019	1	2	yes	—
268	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
274	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	#127	—	2	4	no	—
294	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
295	#124	—	2	4	no	—
296	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
297	#121	—	2	16	no	—
298	#120	—	2	16	no	—
299	C₄×D₄	—	2	16	no	—
300	C₄×D₄	—	2	16	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
305	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
306	#117	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
317	#103	—	2	8	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#100	—	2	8	no	—
320	C₂₉	#20953	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	8	8	no	—
354	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
357	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
405	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	2	16	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	16	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	C₂₉×#386	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂₉×#3019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#518	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2896	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂₉×#100	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1887	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1885	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1733	C₂	semidirect
12. C₂₉×#535	C₄	semidirect
24. C₂₉×#419	C₂²	semidirect
25. C₂₉×#418	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
36. C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂₉×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₂₉×#124	C₂×C₄	semidirect
67. C₂₉×#117	C₂×C₄	semidirect
68. C₂₉×#117	D₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	semidirect
98. C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
151. C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
152. #20953	C₂₉	direct (N × H)
205. C₂×#518	C₂×C₂₉	semidirect
206. #2896	C₂×C₂₉	semidirect
207. C₂²×#100	C₂×C₂₉	semidirect
208. #1887	C₂×C₂₉	semidirect
209. #1885	C₂×C₂₉	semidirect
210. #1733	C₂×C₂₉	semidirect
241. #535	C₄×C₂₉	semidirect
253. #419	C₂²×C₂₉	semidirect
254. #418	C₂²×C₂₉	semidirect
259. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
273. C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
294. #127	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
296. #124	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
304. #117	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
305. #117	D₄×C₂₉	semidirect
308. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	semidirect
320. C₂₉	#20953	direct (N × H)
336. C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
356. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
389. C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#535	2
C₂×C₂₉×#518	2
C₂₉×#2896	2
C₂²×C₂₉×#100	2
C₂₉×#1887	2
C₂₉×#1885	2
C₂₉×#1733	2
#20953	29

Subgroups — C29×#20953 #20315853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#20953 #20315853