Subgroups — C₂₉×#20959 #20315859

Order 7424.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂₉×#525	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#525	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
17	C₂₉×#519	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#518	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#518	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂₉×#117	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#410	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂₉×#381	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂₉×#380	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#379	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂₉×#342	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
57	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
58	C₂₉×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
63	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
65	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
66	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
67	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂₉×#99	—	2	8	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
101	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
102	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
103	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
169	#20959	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
170	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
192	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
193	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
194	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
195	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
196	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
228	C₂×#525	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	#3428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#410	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2280	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
232	#1890	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
233	#1889	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
234	#1740	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
235	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
258	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
260	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
262	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
263	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
264	C₄×C₂₉	#386	1	4	yes	—
265	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	#525	—	2	4	no	—
268	#525	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
269	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×#121	—	2	1	no	—
272	C₂×#120	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
273	#520	—	2	4	no	—
274	#519	—	2	1	no	—
275	#518	—	2	1	no	—
276	#518	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
277	C₄×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×#117	—	2	2	no	—
280	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	#410	—	2	4	no	—
284	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
285	#381	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
286	#380	—	2	4	no	—
287	#379	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	#342	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
290	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂₉	#3025	1	2	yes	—
298	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
304	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
315	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	#123	—	2	4	no	—
319	#123	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
320	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
321	#121	—	2	8	no	—
322	#120	—	2	4	no	—
323	#120	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
324	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₄×D₄	—	2	8	no	—
326	C₄×D₄	—	2	16	no	—
327	C₄×D₄	—	2	16	no	—
328	#117	—	2	4	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	4	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	2	4	no	—
337	#117	—	2	4	no	—
338	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
355	#99	—	2	8	no	—
356	#95	—	2	8	no	—
357	C₂₉	#20959	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	2	8	no	—
368	#41	—	2	8	no	—
369	#41	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
380	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
404	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
430	C₄²	—	2	8	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
457	Q₈	—	2	8	no	—
458	D₄	—	2	8	no	—
459	D₄	—	2	8	no	—
460	D₄	—	2	8	no	—
461	D₄	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	8	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
521	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
522	C₄	C₂₉×#386	1	4	yes	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂₉×#3025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	#120
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
prime radical	C₂×C₂₉×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3428	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#410	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2280	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1890	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1889	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1740	C₂	semidirect
11. C₂₉×#525	C₄	semidirect
49. C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
54. C₂₉×#123	C₂×C₄	semidirect
58. C₂₉×#120	C₂×C₄	semidirect
73. C₂₉×#117	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	semidirect
89. C₂×C₄²×C₂₉	D₄	semidirect
106. C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
169. #20959	C₂₉	direct (N × H)
229. #3428	C₂×C₂₉	semidirect
230. C₂×#410	C₂×C₂₉	semidirect
231. #2280	C₂×C₂₉	semidirect
232. #1890	C₂×C₂₉	semidirect
233. #1889	C₂×C₂₉	semidirect
234. #1740	C₂×C₂₉	semidirect
268. #525	C₄×C₂₉	semidirect
314. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
319. #123	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
323. #120	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
338. #117	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
343. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	semidirect
354. C₂×C₄²	D₄×C₂₉	semidirect
357. C₂₉	#20959	direct (N × H)
372. C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect
379. C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect
403. C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#525	2
C₂₉×#3428	2
C₂×C₂₉×#410	2
C₂₉×#2280	2
C₂₉×#1890	2
C₂₉×#1889	2
C₂₉×#1740	2
#20959	29

Subgroups — C29×#20959 #20315859

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#20959 #20315859