Subgroups — C₂×C₂₉×#1894 #20315868

Order 7424.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×M₁₆×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂₉×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1894	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
10	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
11	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×#103	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂₉×#380	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#380	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂₉×#95	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	32	no	—
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
54	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
70	C₂₉×#103	—	2	16	no	—
71	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₂₉	—	2	32	no	—
118	C₂×C₈×C₂₉	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
131	C₂×#1894	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
132	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₂₉	#121	1	4	yes	—
144	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
146	C₂³×C₂₉	#137	1	4	yes	—
147	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
149	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×M₁₆	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#103	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
183	C₂×#380	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
184	#1894	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
185	C₂×#340	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
186	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₂₉	#386	1	4	yes	—
193	C₂²×C₂₉	#417	1	4	yes	—
194	C₂²×C₂₉	#419	1	4	yes	—
195	C₂²×C₂₉	#468	1	8	yes	—
196	C₂²×C₂₉	#470	1	8	yes	—
197	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
204	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
206	C₄×C₂₉	#386	1	4	yes	—
207	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
215	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×#103	—	2	8	no	—
226	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
227	#380	—	2	2	no	—
228	#380	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
229	C₂×#95	—	2	1	no	—
230	#340	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂₉	#1894	1	8	yes	direct product factor
233	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₉	C₂×#468	1	2	yes	—
237	C₂×C₂₉	C₂×#470	1	2	yes	—
238	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	#103	—	2	16	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	C₂₉	C₂×#1894	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
288	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	2	32	no	—
329	C₂×C₈	—	2	16	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂₉×#121	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂₉×#137	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
389	C₈	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	16	no	—
396	C₂²	C₂₉×#386	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂₉×#417	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂₉×#419	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂₉×#468	1	8	yes	—
400	C₂²	C₂₉×#470	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	8	4	no	—
410	C₄	C₂₉×#386	1	4	yes	—
411	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	C₂₉×#1894	1	8	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×C₂₉×#419	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×C₂₉×#417	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×C₂₉×#468	1	2	yes	—
420	C₂	C₂×C₂₉×#470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁵×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₂₉×#103	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1894	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#340	C₂	semidirect
15. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
55. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#1894	C₂₉	direct (N × H)
182. C₂²×#103	C₂×C₂₉	semidirect
184. #1894	C₂×C₂₉	direct (N × H)
185. C₂×#340	C₂×C₂₉	semidirect
218. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
226. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
230. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
232. C₂×C₂₉	#1894	direct (N × H)
265. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
282. C₂₉	C₂×#1894	direct (N × H)
415. C₂	C₂₉×#1894	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×M₁₆×C₂₉	2
C₂²×C₂₉×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₂₉×#103	2
C₂×C₂₉×#380	2
C₂₉×#1894	2
C₂×C₂₉×#340	2
C₂×#1894	29

Subgroups — C2×C29×#1894 #20315868

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1894 #20315868