Subgroups — C₂×C₂₉×#1896 #20315877

Order 7424.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄²×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1896	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
9	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂₉×#525	—	2	2	no	—
12	C₂₉×#525	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#525	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂₉×#525	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂₉×#120	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂₉×#104	—	2	8	no	—
27	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂₉×#407	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
65	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
73	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
74	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
75	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂₉×#104	—	2	16	no	—
92	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
102	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
103	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
104	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
105	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
106	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	64	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
156	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×#1896	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
174	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₂₉	#104	1	8	yes	complemented
188	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
193	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
200	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
201	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	64	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
234	C₂×#525	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄²	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×#104	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
237	C₂×#407	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1896	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
239	C₂×#339	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
254	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	4	yes	—
256	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
261	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
262	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
263	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
265	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
266	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
268	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	#525	—	2	2	no	—
273	#525	—	2	2	no	—
274	#525	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
275	#525	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
276	C₂×#123	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
278	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
279	C₂×#120	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
287	C₂×#104	—	2	8	no	—
288	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
289	#407	—	2	2	no	—
290	#407	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	#339	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂₉	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
298	C₂×C₂₉	#1896	1	4	yes	direct product factor
299	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂₉	C₂²×#104	1	2	yes	—
301	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	—	2	1	no	—
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
307	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	#123	—	2	4	no	—
333	#123	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
338	#120	—	2	4	no	—
339	#120	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	8	no	—
341	C₄×D₄	—	2	8	no	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	2	1	no	—
344	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
345	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
360	#104	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
362	C₂₉	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	8	no	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	2	8	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	4	2	no	—
375	#41	—	4	4	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
389	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	4	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄²	—	2	16	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
443	C₂³	—	2	16	no	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	C₂₉×#104	1	8	yes	complemented
457	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	16	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	64	no	—
472	C₂×C₄	—	2	16	no	—
473	C₂×C₄	—	2	32	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	16	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	16	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	8	yes	complemented
520	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	16	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
528	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	8	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	C₂₉×#1896	1	4	yes	direct product factor
537	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂²×C₂₉×#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₂₉×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄²×C₂₉	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂₉×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#407	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1896	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#339	C₂	semidirect
13. C₂₉×#525	C₄	semidirect
16. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#407	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
37. C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂₉×#121	C₂×C₄	semidirect
75. C₂₉×#117	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄²×C₂₉	D₄	semidirect
109. C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
162. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
172. C₄²×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
173. C₂×#1896	C₂₉	direct (N × H)
187. C₂³×C₂₉	#104	semidirect
235. C₂³×C₄²	C₂×C₂₉	semidirect
236. C₂²×#104	C₂×C₂₉	semidirect
237. C₂×#407	C₂×C₂₉	semidirect
238. #1896	C₂×C₂₉	direct (N × H)
239. C₂×#339	C₂×C₂₉	semidirect
256. C₂²×C₂₉	C₂×#104	semidirect
274. #525	C₄×C₂₉	semidirect
277. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
278. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
286. C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	semidirect
288. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
290. #407	C₂²×C₂₉	semidirect
292. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
298. C₂×C₂₉	#1896	direct (N × H)
306. C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
308. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
311. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
335. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
337. #121	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
344. #117	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
347. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
358. C₂×C₄²	D₄×C₂₉	semidirect
362. C₂₉	C₂×#1896	direct (N × H)
379. C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
388. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
432. C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
442. C₄²	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
456. C₂³	C₂₉×#104	semidirect
519. C₂²	C₂×C₂₉×#104	semidirect
536. C₂	C₂₉×#1896	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#525	2
C₂³×C₄²×C₂₉	2
C₂²×C₂₉×#104	2
C₂×C₂₉×#407	2
C₂₉×#1896	2
C₂×C₂₉×#339	2
C₂×#1896	29

Subgroups — C2×C29×#1896 #20315877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1896 #20315877