Subgroups — C₂₉×#20983 #20315883

Order 7424.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂₉×#525	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#525	—	2	1	no	—
12	C₂₉×#525	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#525	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#525	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#525	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×#117	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#410	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#380	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#342	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
82	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
83	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
84	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
85	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
88	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
89	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
90	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#117	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂₉×#99	—	2	16	no	—
112	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
123	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
124	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
125	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
126	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
127	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
190	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
204	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
207	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
208	#20983	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
209	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
234	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
235	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
236	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
237	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
239	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
240	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
241	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
282	C₂×#525	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×#117	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#410	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
285	#2280	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1899	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
287	#1898	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
288	#1740	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
289	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₂₉	#410	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
316	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
317	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
318	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
320	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
321	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
322	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
323	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
324	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	#525	—	2	1	no	—
327	#525	—	2	1	no	—
328	#525	—	2	1	no	—
329	#525	—	2	2	no	—
330	#525	—	2	2	no	—
331	#525	—	2	1	no	—
332	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
334	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
335	C₂×#120	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
337	C₂×#117	—	2	1	no	—
338	C₂×#117	—	2	1	no	—
339	C₂×#117	—	2	8	no	—
340	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
347	#410	—	2	8	no	—
348	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
349	#381	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
350	#380	—	2	2	no	—
351	#379	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	#342	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
354	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
361	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂₉	C₂×#410	1	2	yes	—
363	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	1	no	—
367	C₂×#41	—	2	1	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
380	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	#123	—	2	4	no	—
389	#123	—	2	2	no	—
390	#123	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	#121	—	2	2	no	—
396	#121	—	2	2	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#120	—	2	2	no	—
400	#120	—	2	4	no	—
401	#120	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	8	no	—
407	#117	—	2	8	no	—
408	#117	—	2	4	no	—
409	#117	—	2	1	no	—
410	#117	—	2	1	no	—
411	#117	—	2	1	no	—
412	#117	—	2	1	no	—
413	#117	—	2	8	no	—
414	#117	—	2	4	no	—
415	#117	—	2	4	no	—
416	#117	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
436	#99	—	2	16	no	—
437	#95	—	2	4	no	—
438	C₂₉	#20983	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	#41	—	4	4	no	—
451	#41	—	4	4	no	—
452	#41	—	4	2	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
529	C₄²	—	2	8	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	8	no	—
533	C₄²	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
559	Q₈	—	4	2	no	—
560	Q₈	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	8	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	4	4	no	—
564	D₄	—	4	2	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₄	—	4	16	no	—
587	C₂×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	8	no	—
620	C₂²	—	4	8	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	8	4	no	—
626	C₂²	C₂₉×#410	1	4	yes	complemented
627	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	4	8	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	4	4	no	—
637	C₄	—	8	4	no	—
638	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
639	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
640	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
641	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	2	1	no	—
645	C₂	—	2	4	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	2	no	—
648	C₂	—	8	2	no	—
649	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×C₂₉×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₂₉×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×#117	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#410	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2280	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1899	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1898	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1740	C₂	semidirect
17. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
18. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
91. C₂₉×#117	D₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
208. #20983	C₂₉	direct (N × H)
283. C₂²×#117	C₂×C₂₉	semidirect
284. C₂×#410	C₂×C₂₉	semidirect
285. #2280	C₂×C₂₉	semidirect
286. #1899	C₂×C₂₉	semidirect
287. #1898	C₂×C₂₉	semidirect
288. #1740	C₂×C₂₉	semidirect
308. C₂²×C₂₉	#410	semidirect
333. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
334. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
336. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
370. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
372. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
379. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
416. #117	D₄×C₂₉	semidirect
421. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
422. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
427. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
435. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
438. C₂₉	#20983	direct (N × H)
626. C₂²	C₂₉×#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#525	2
C₂²×C₂₉×#117	2
C₂×C₂₉×#410	2
C₂₉×#2280	2
C₂₉×#1899	2
C₂₉×#1898	2
C₂₉×#1740	2
#20983	29

Subgroups — C29×#20983 #20315883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#20983 #20315883