Subgroups — C₂₉×#21014 #20315914

Order 7424.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1913	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂₉×#537	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#536	—	2	1	no	—
11	C₂₉×#536	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂₉×#535	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#535	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂₉×#534	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#525	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#525	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#519	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#518	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#518	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂₉×#117	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×#410	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#410	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#410	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#410	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂₉×#342	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
69	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
71	C₂₉×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
75	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
76	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
82	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
83	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂₉×#99	—	2	8	no	—
104	C₂₉×#99	—	2	16	no	—
105	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
109	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
110	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
111	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
112	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
113	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
114	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
115	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
116	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
117	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
118	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
119	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
120	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
121	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
122	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
123	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
124	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
125	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
195	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
201	#21014	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
202	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
215	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
218	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
219	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
221	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
222	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
224	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
226	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
228	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
229	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
268	#3449	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	#3428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#410	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×#410	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
272	#1913	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
273	#1740	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
292	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
293	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
294	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
296	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
300	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
301	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	#537	—	2	2	no	—
305	#536	—	2	1	no	—
306	#536	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
307	#535	—	2	1	no	—
308	#535	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
309	#534	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
310	#532	—	2	2	no	—
311	#525	—	2	2	no	—
312	#525	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
313	#520	—	2	4	no	—
314	#519	—	2	1	no	—
315	#518	—	2	1	no	—
316	#518	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
317	C₄×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#117	—	2	2	no	—
319	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	#410	—	2	2	no	—
323	#410	—	2	2	no	—
324	#410	—	2	4	no	—
325	#410	—	2	4	no	—
326	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
327	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
328	#342	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
329	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
335	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
336	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	1	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
360	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	#127	—	2	2	no	—
364	#124	—	2	2	no	—
365	#124	—	2	2	no	—
366	#123	—	2	4	no	—
367	#123	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	2	8	no	—
372	#121	—	2	4	no	—
373	#120	—	2	4	no	—
374	#120	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
375	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₄×D₄	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	16	no	—
379	#117	—	2	4	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	4	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	2	1	no	—
385	#117	—	2	1	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	2	2	no	—
389	#117	—	2	2	no	—
390	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
391	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
392	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
393	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	#99	—	2	8	no	—
407	#99	—	2	16	no	—
408	C₂₉	#21014	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
409	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	4	1	no	—
421	#41	—	4	2	no	—
422	#41	—	4	1	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	4	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	4	2	no	—
427	#41	—	4	1	no	—
428	#41	—	4	1	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
498	C₄²	—	2	8	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	4	2	no	—
504	C₄²	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	8	1	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	4	1	no	—
521	Q₈	—	4	1	no	—
522	Q₈	—	4	2	no	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	1	no	—
531	D₄	—	4	1	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	8	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄	—	8	8	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	8	4	no	—
593	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
598	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₂₉	#386
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂×C₂₉	C₂×#386
prime radical	C₂₉×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3428	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#410	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#410	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1913	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1740	C₂	semidirect
11. C₂₉×#536	C₄	semidirect
13. C₂₉×#535	C₄	semidirect
17. C₂₉×#525	C₄	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₂₉×#123	C₂×C₄	semidirect
71. C₂₉×#120	C₂×C₄	semidirect
87. C₂₉×#117	C₂×C₄	semidirect
88. C₂₉×#117	C₂×C₄	semidirect
89. C₂₉×#117	D₄	semidirect
90. C₂₉×#117	D₄	semidirect
201. #21014	C₂₉	direct (N × H)
269. #3428	C₂×C₂₉	semidirect
270. C₂×#410	C₂×C₂₉	semidirect
271. C₂×#410	C₂×C₂₉	semidirect
272. #1913	C₂×C₂₉	semidirect
273. #1740	C₂×C₂₉	semidirect
306. #536	C₄×C₂₉	semidirect
308. #535	C₄×C₂₉	semidirect
312. #525	C₄×C₂₉	semidirect
353. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
355. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
359. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
367. #123	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
374. #120	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
390. #117	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
391. #117	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
392. #117	D₄×C₂₉	semidirect
393. #117	D₄×C₂₉	semidirect
408. C₂₉	#21014	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3449	2
C₂₉×#3428	2
C₂×C₂₉×#410	2
C₂₉×#1913	2
C₂₉×#1740	2
#21014	29

Subgroups — C29×#21014 #20315914

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21014 #20315914