Subgroups — C₂×C₂₉×#1914 #20315915

Order 7424.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂₉×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1914	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂₉×#568	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#568	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#568	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₂₉×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
14	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#535	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#535	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#535	C₄	1	4	yes	—
19	C₂₉×#535	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂₉×#127	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂₉×#120	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#413	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂₉×#101	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂₉×#100	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂₉×#100	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂₉×#100	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂₉×#344	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#131	—	2	16	no	—
59	C₂₉×#131	—	2	16	no	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
62	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
64	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
83	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
84	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
85	C₂₉×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
88	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂₉×#101	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#100	—	2	4	no	—
96	C₂₉×#100	—	2	16	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₂₉	—	8	4	no	—
102	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
106	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
107	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
108	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
109	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
110	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
111	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
112	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	M₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
164	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
165	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
166	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
167	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
168	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
169	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
170	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
171	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₈×C₂₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×#1914	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
209	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
210	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
211	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
213	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
219	D₄×C₂₉	—	8	16	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
248	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
249	C₂×#568	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#535	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#413	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×#100	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
253	#1914	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
254	C₂×#344	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
255	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
276	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
277	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
280	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
282	C₄×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	#568	—	2	2	no	—
286	#568	—	2	4	no	—
287	#568	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
288	C₂×#131	—	2	4	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	#535	—	2	2	no	—
293	#535	—	2	2	no	—
294	#535	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
295	#535	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
296	C₂×#127	—	2	1	no	—
297	C₂×#124	—	2	1	no	—
298	C₂×#121	—	2	2	no	—
299	C₂×#120	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
300	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	#413	—	2	2	no	—
302	#413	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
303	C₂×#101	—	2	1	no	—
304	C₂×#100	—	2	1	no	—
305	C₂×#100	—	2	4	no	—
306	C₂×#100	—	2	4	no	—
307	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
308	#344	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
309	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
315	C₂×C₂₉	#1914	1	2	yes	direct product factor
316	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	#131	—	2	16	no	—
343	#131	—	2	16	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
356	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
357	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
362	#127	—	2	4	no	—
363	#127	—	2	4	no	—
364	#124	—	2	4	no	—
365	#124	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	8	no	—
367	#121	—	2	8	no	—
368	#120	—	2	8	no	—
369	#120	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	—
370	#117	—	2	1	no	—
371	#117	—	2	1	no	—
372	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
373	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	#101	—	2	4	no	—
379	#100	—	2	4	no	—
380	#100	—	2	16	no	—
381	C₂₉	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	8	4	no	—
387	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
389	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	2	4	no	—
394	#41	—	2	4	no	—
395	#41	—	2	4	no	—
396	#41	—	2	4	no	—
397	#41	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
401	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	16	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
429	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	2	16	no	—
449	M₁₆	—	2	4	no	—
450	M₁₆	—	2	4	no	—
451	M₁₆	—	2	4	no	—
452	M₁₆	—	2	4	no	—
453	M₁₆	—	2	4	no	—
454	M₁₆	—	4	2	no	—
455	M₁₆	—	4	2	no	—
456	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
457	C₂×C₈	—	2	16	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	8	8	no	—
482	C₂³	—	8	4	no	—
483	C₂³	—	8	4	no	—
484	C₂³	—	8	8	no	—
485	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
489	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	D₄	—	2	8	no	—
494	D₄	—	2	8	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	8	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
531	C₈	—	2	8	no	—
532	C₈	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	8	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	8	8	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	2	2	no	—
565	C₂	—	4	4	no	—
566	C₂	—	8	4	no	—
567	C₂	C₂₉×#1914	1	2	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	#386
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#568	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#413	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂₉×#100	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1914	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#344	C₂	semidirect
11. C₂₉×#568	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#413	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂₉×#100	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#344	C₂²	semidirect
71. C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
72. C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
171. M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
186. C₂×#1914	C₂₉	direct (N × H)
249. C₂×#568	C₂×C₂₉	semidirect
251. C₂×#413	C₂×C₂₉	semidirect
252. C₂²×#100	C₂×C₂₉	semidirect
253. #1914	C₂×C₂₉	direct (N × H)
254. C₂×#344	C₂×C₂₉	semidirect
287. #568	C₂²×C₂₉	semidirect
302. #413	C₂²×C₂₉	semidirect
307. C₂×#100	C₂²×C₂₉	semidirect
308. #344	C₂²×C₂₉	semidirect
315. C₂×C₂₉	#1914	direct (N × H)
355. C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
356. C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
381. C₂₉	C₂×#1914	direct (N × H)
456. M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
567. C₂	C₂₉×#1914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#568	2
C₂×C₂₉×#535	2
C₂×C₂₉×#413	2
C₂²×C₂₉×#100	2
C₂₉×#1914	2
C₂×C₂₉×#344	2
C₂×#1914	29

Subgroups — C2×C29×#1914 #20315915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1914 #20315915