Subgroups — C₂×C₂₉×#1915 #20315916

Order 7424.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂₉×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1915	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂₉×#568	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#568	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#568	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂₉×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
14	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#536	C₄	1	4	yes	—
19	C₂₉×#536	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×#123	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#413	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#413	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂₉×#101	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂₉×#101	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#101	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₂₉×#100	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#344	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#131	—	2	16	no	—
58	C₂₉×#131	—	2	16	no	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
61	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
63	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
82	C₂₉×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂₉×#101	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#101	—	2	16	no	—
96	C₂₉×#100	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
100	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
101	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
102	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
103	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
104	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
105	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
106	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	M₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
161	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
162	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
163	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
164	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
165	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
166	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
167	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
168	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₈×C₂₉	—	2	16	no	—
170	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×#1915	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
185	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
199	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
203	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
204	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
205	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
240	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
241	C₂×#568	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#536	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#413	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#101	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
245	#1915	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
246	C₂×#344	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
262	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
263	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
264	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
267	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
269	C₄×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	#568	—	2	2	no	—
273	#568	—	2	4	no	—
274	#568	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
275	C₂×#131	—	2	4	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	#536	—	2	2	no	—
280	#536	—	2	2	no	—
281	#536	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
282	#536	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×#124	—	2	1	no	—
285	C₂×#123	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	#413	—	2	2	no	—
289	#413	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
290	C₂×#101	—	2	1	no	—
291	C₂×#101	—	2	4	no	—
292	C₂×#101	—	2	4	no	—
293	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
294	C₂×#100	—	2	1	no	—
295	#344	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₂₉	#1915	1	2	yes	direct product factor
302	C₂×C₂₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	#131	—	2	16	no	—
328	#131	—	2	16	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
341	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
343	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#124	—	2	4	no	—
351	#123	—	2	8	no	—
352	#123	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
355	#117	—	2	1	no	—
356	#117	—	2	1	no	—
357	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	#101	—	2	4	no	—
365	#101	—	2	16	no	—
366	#100	—	2	4	no	—
367	C₂₉	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
368	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	2	4	no	—
377	#41	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
399	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	16	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	2	4	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	2	4	no	—
436	M₁₆	—	2	4	no	—
437	M₁₆	—	4	2	no	—
438	M₁₆	—	4	2	no	—
439	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
440	C₂×C₈	—	2	16	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
463	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	4	4	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	4	4	no	—
473	D₄	—	2	8	no	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₈	—	2	8	no	—
510	C₈	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	4	4	no	—
539	C₂	C₂₉×#1915	1	2	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	#386
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×C₂₉×#101	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1915	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#344	C₂	semidirect
30. C₂×C₂₉×#101	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#344	C₂²	semidirect
184. C₂×#1915	C₂₉	direct (N × H)
244. C₂²×#101	C₂×C₂₉	semidirect
245. #1915	C₂×C₂₉	direct (N × H)
246. C₂×#344	C₂×C₂₉	semidirect
293. C₂×#101	C₂²×C₂₉	semidirect
295. #344	C₂²×C₂₉	semidirect
301. C₂×C₂₉	#1915	direct (N × H)
367. C₂₉	C₂×#1915	direct (N × H)
539. C₂	C₂₉×#1915	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#568	2
C₂×C₂₉×#536	2
C₂×C₂₉×#413	2
C₂²×C₂₉×#101	2
C₂₉×#1915	2
C₂×C₂₉×#344	2
C₂×#1915	29

Subgroups — C2×C29×#1915 #20315916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1915 #20315916