Subgroups — C₂₉×#21071 #20315971

Order 7424.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1929	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂₉×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#430	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂₉×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂₉×#104	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂₉×#419	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂₉×#418	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂₉×#417	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂₉×#416	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂₉×#408	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#408	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂₉×#407	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#405	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂₉×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
67	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
68	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂₉×#108	—	2	8	no	—
78	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
79	C₂₉×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂₉×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
86	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
87	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
88	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
89	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
90	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
91	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
92	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
93	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
95	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
131	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
136	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
156	#21071	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
157	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
161	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₂₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂³×C₂₉	#126	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	#126	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×#430	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×#104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
210	#2896	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
211	#2879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	#2873	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1929	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
214	C₂×#339	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1728	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₂₉	#388	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂₉	#388	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₂₉	#388	1	2	yes	—
233	C₄×C₂₉	#388	1	2	yes	—
234	C₄×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	#430	—	2	4	no	—
246	C₂×#108	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
247	C₂×#104	—	2	4	no	—
248	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
249	#419	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
250	#418	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
251	#417	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
252	#416	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
253	#408	—	2	2	no	—
254	#408	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
255	#407	—	2	2	no	—
256	#405	—	2	2	no	—
257	#405	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
258	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
259	#339	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
260	#336	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
266	C₂×C₂₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₉	#2956	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	2	1	no	—
269	C₂×#41	—	2	1	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
294	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
302	#117	—	2	1	no	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
305	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
313	#108	—	2	8	no	—
314	#104	—	2	8	no	—
315	#103	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
316	#102	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
317	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
318	#97	—	2	4	no	—
319	C₄×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂₉	#21071	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	M₁₆	—	2	4	no	—
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂₉×#124	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂₉×#126	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂₉×#126	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	C₂₉×#388	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂₉×#388	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₂₉×#126	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	C₂₉×#388	1	2	yes	—
461	C₄	C₂₉×#388	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	C₂×C₂₉×#388	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂₉×#2956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×M₁₆×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#430	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2873	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1929	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×#339	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1728	C₂	semidirect
17. C₂×C₂₉×#108	C₂²	semidirect
20. C₂₉×#419	C₄	semidirect
21. C₂₉×#418	C₄	semidirect
22. C₂₉×#417	C₄	semidirect
28. C₂₉×#405	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
79. C₂₉×#103	C₂×C₄	semidirect
80. C₂₉×#102	C₂×C₄	semidirect
156. #21071	C₂₉	direct (N × H)
208. C₂×#430	C₂×C₂₉	semidirect
212. #2873	C₂×C₂₉	semidirect
213. #1929	C₂×C₂₉	semidirect
214. C₂×#339	C₂×C₂₉	semidirect
215. #1728	C₂×C₂₉	semidirect
246. C₂×#108	C₂²×C₂₉	semidirect
249. #419	C₄×C₂₉	semidirect
250. #418	C₄×C₂₉	semidirect
251. #417	C₄×C₂₉	semidirect
257. #405	C₂²×C₂₉	semidirect
259. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
260. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
315. #103	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
316. #102	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
320. C₂₉	#21071	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#430	2
C₂²×C₂₉×#104	2
C₂₉×#2896	2
C₂₉×#2879	2
C₂₉×#2873	2
C₂₉×#1929	2
C₂×C₂₉×#339	2
C₂₉×#1728	2
#21071	29

Subgroups — C29×#21071 #20315971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21071 #20315971