Subgroups — C₂₉×#21076 #20315976

Order 7424.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂₉×#428	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂₉×#107	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×#106	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#417	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#417	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#417	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#417	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#416	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#413	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#405	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#405	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#343	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂₉×#341	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
73	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
74	C₂₉×#117	D₄	1	2	yes	—
75	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
89	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂₉×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
97	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
101	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
102	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
103	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
104	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
105	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
106	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
107	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
148	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
149	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
154	M₁₆×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	M₁₆×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
177	#21076	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
178	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
185	C₂³×C₂₉	#117	1	2	yes	—
186	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₂₉	#126	1	2	yes	—
189	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
194	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
199	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₂₉	#126	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
234	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂×#428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2896	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#417	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#413	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	#2873	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1931	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
241	#1930	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
242	C₂×#343	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1738	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₂₉	#388	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂₉	#388	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
266	C₄×C₂₉	#388	1	2	yes	—
267	C₄×C₂₉	#388	1	2	yes	—
268	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	#428	—	2	2	no	—
280	#428	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂×#107	—	2	1	no	—
282	C₂×#106	—	2	1	no	—
283	#419	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
284	#418	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	#417	—	2	2	no	—
286	#417	—	2	2	no	—
287	#417	—	2	1	no	—
288	#417	—	2	1	no	—
289	#416	—	2	2	no	—
290	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	#413	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
293	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	#405	—	2	2	no	—
296	#405	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
297	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
298	#343	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
299	#341	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
300	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
305	C₂×C₂₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂₉	#3068	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂₉	#3069	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	1	no	—
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	2	1	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
333	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	2	1	no	—
344	#117	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
345	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	#107	—	2	4	no	—
357	#106	—	2	4	no	—
358	#103	—	2	4	no	—
359	#103	—	2	2	no	—
360	#103	—	2	2	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	#102	—	2	2	no	—
363	#102	—	2	2	no	—
364	#101	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
365	#100	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
366	#97	—	2	4	no	—
367	C₄×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂₉	#21076	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	4	2	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	2	4	no	—
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	M₁₆	—	2	2	no	—
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	4	2	no	—
425	M₁₆	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
426	M₁₆	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	8	1	no	—
454	C₂³	—	8	1	no	—
455	C₂³	C₂₉×#117	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂₉×#126	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	4	1	no	—
463	Q₈	—	4	1	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂₉×#126	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	2	4	no	—
503	C₈	—	2	4	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	C₂₉×#388	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂₉×#388	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×C₂₉×#126	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	C₂₉×#388	1	2	yes	—
528	C₄	C₂₉×#388	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	C₂×C₂₉×#388	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂₉×#3068	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂₉×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#121
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#428	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2873	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1931	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1930	C₂	semidirect
8. C₂×C₂₉×#343	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1738	C₂	semidirect
30. C₂₉×#413	C₄	semidirect
94. C₂₉×#101	C₂×C₄	semidirect
95. C₂₉×#100	C₂×C₄	semidirect
177. #21076	C₂₉	direct (N × H)
235. C₂×#428	C₂×C₂₉	semidirect
239. #2873	C₂×C₂₉	semidirect
240. #1931	C₂×C₂₉	semidirect
241. #1930	C₂×C₂₉	semidirect
242. C₂×#343	C₂×C₂₉	semidirect
243. #1738	C₂×C₂₉	semidirect
292. #413	C₄×C₂₉	semidirect
364. #101	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
365. #100	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
368. C₂₉	#21076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#428	2
C₂₉×#2896	2
C₂×C₂₉×#417	2
C₂×C₂₉×#413	2
C₂₉×#2873	2
C₂₉×#1931	2
C₂₉×#1930	2
C₂×C₂₉×#343	2
C₂₉×#1738	2
#21076	29

Subgroups — C29×#21076 #20315976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21076 #20315976