Subgroups — C₂₉×#21204 #20316104

Order 7424.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#418	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×M₁₆×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#124	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂₉×#124	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂₉×#124	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#419	—	2	8	no	—
20	C₂₉×#418	—	2	8	no	—
21	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂₉×#380	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂₉×#124	—	2	16	no	—
51	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
56	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×#103	—	2	16	no	—
70	C₂₉×#102	—	2	16	no	—
71	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	4	8	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#21204	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
130	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
139	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₂₉	#124	1	2	yes	—
141	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
142	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
144	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
145	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
146	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
147	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
148	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×#124	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#419	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
172	C₂×#418	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2285	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1959	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
176	#1958	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
177	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
185	C₂²×C₂₉	#390	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₉	#575	1	4	yes	—
190	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
193	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
194	C₄×C₂₉	#390	1	4	yes	—
195	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
197	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
200	C₂×#124	—	2	2	no	—
201	C₂×#124	—	2	4	no	—
202	C₂×#124	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
203	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
204	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
208	#419	—	2	8	no	—
209	#418	—	2	8	no	—
210	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
211	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
212	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
215	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
216	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
217	#380	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
221	C₂×C₂₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂₉	#2896	1	2	yes	—
223	C₂×C₂₉	#3140	1	2	yes	—
224	C₂×C₂₉	#3153	1	2	yes	—
225	C₂⁵	—	2	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
245	#124	—	2	16	no	—
246	#124	—	2	4	no	—
247	#124	—	2	4	no	—
248	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
249	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	#103	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	16	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	C₂₉	#21204	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄²	—	4	4	no	—
320	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
321	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	8	8	no	—
333	C₂³	—	8	8	no	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂₉×#124	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	Q₈	—	4	8	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₈	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	8	no	—
370	C₂²	—	8	16	no	—
371	C₂²	—	8	4	no	—
372	C₂²	—	8	4	no	—
373	C₂²	C₂₉×#390	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂₉×#575	1	4	yes	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	8	4	no	—
382	C₄	C₂₉×#390	1	4	yes	—
383	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	8	4	no	—
387	C₂	C₂×C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂₉×#2896	1	2	yes	—
389	C₂	C₂₉×#3140	1	2	yes	—
390	C₂	C₂₉×#3153	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#419	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×M₁₆×C₂₉	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2285	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1959	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1958	C₂	semidirect
13. C₂×C₂₉×#124	C₄	semidirect
21. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂₉×#97	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#384	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#382	C₂²	semidirect
129. #21204	C₂₉	direct (N × H)
171. C₂×#419	C₂×C₂₉	semidirect
173. C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₂₉	semidirect
174. #2285	C₂×C₂₉	semidirect
175. #1959	C₂×C₂₉	semidirect
176. #1958	C₂×C₂₉	semidirect
202. C₂×#124	C₄×C₂₉	semidirect
210. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
213. C₂×#97	C₂²×C₂₉	semidirect
214. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
215. #384	C₂²×C₂₉	semidirect
216. #382	C₂²×C₂₉	semidirect
269. C₂₉	#21204	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#124	2
C₂×C₂₉×#419	2
C₂×C₂₉×#418	2
C₂×C₄×M₁₆×C₂₉	2
C₂₉×#2285	2
C₂₉×#1959	2
C₂₉×#1958	2
#21204	29

Subgroups — C29×#21204 #20316104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21204 #20316104