Subgroups — C₂×C₂₉×#1962 #20316107

Order 7424.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄³×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1962	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
9	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#532	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂₉×#532	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₂₉×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₂₉×#124	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#423	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂₉×#104	—	2	16	no	—
24	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₄³×C₂₉	—	2	2	no	—
26	C₄³×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
30	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
43	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
48	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
50	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
52	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
54	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂₉×#104	—	2	32	no	—
72	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
75	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
76	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
77	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
78	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
79	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
113	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₂₉	—	2	32	no	—
119	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#1962	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
129	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₂₉	#121	1	4	yes	—
136	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
138	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
139	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
140	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
141	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
142	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	#104	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂×#532	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#423	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×#104	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄³	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1962	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
177	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
183	C₂²×C₂₉	#390	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂₉	#390	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
188	C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
189	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₂₉	#390	1	2	yes	—
192	C₄×C₂₉	#390	1	2	yes	—
193	C₄×C₂₉	C₂×#104	1	8	yes	complemented
194	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
198	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
199	#532	—	2	2	no	—
200	#532	—	2	2	no	—
201	#532	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
202	#532	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#127	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#124	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
211	#423	—	2	2	no	—
212	#423	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
213	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×#104	—	2	16	no	—
215	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
216	C₄³	—	2	2	no	—
217	C₄³	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
221	C₂×C₂₉	#1962	1	4	yes	direct product factor
222	C₂×C₂₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂₉	C₂²×#104	1	2	yes	—
224	C₂×#41	—	2	2	no	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	8	no	—
227	C₂×#41	—	2	8	no	—
228	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
229	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
244	#127	—	2	2	no	—
245	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
246	#124	—	2	4	no	—
247	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
248	#121	—	2	8	no	—
249	#121	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
268	#104	—	2	32	no	—
269	C₂₉	C₂×#1962	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	2	16	no	—
273	#41	—	2	8	no	—
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	4	8	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	8	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄²	—	2	32	no	—
317	C₄²	—	2	8	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂₉×#121	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	8	no	—
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	D₄	—	2	8	no	—
337	D₄	—	4	8	no	—
338	D₄	—	4	8	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄	C₂₉×#104	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	8	8	no	—
375	C₂²	C₂₉×#390	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂₉×#390	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
380	C₄	—	2	16	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	C₂₉×#390	1	2	yes	—
384	C₄	C₂₉×#390	1	2	yes	—
385	C₄	C₂×C₂₉×#104	1	8	yes	complemented
386	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₄	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	2	2	no	—
391	C₂	—	8	4	no	—
392	C₂	C₂₉×#1962	1	4	yes	direct product factor
393	C₂	C₂×C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂²×C₂₉×#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₂₉×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#423	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂₉×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₄³×C₂₉	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1962	C₂	direct (N × H)
10. C₂₉×#532	C₄	semidirect
12. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
13. C₂×C₂₉×#127	C₄	semidirect
14. C₂×C₂₉×#124	C₄	semidirect
21. C₂₉×#423	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
26. C₄³×C₂₉	C₂²	semidirect
46. C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₂₉×#127	C₂×C₄	semidirect
50. C₂₉×#124	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₂₉	D₄	semidirect
127. C₄²×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
128. C₂×#1962	C₂₉	direct (N × H)
155. C₂×C₄×C₂₉	#104	semidirect
173. C₂×#423	C₂×C₂₉	semidirect
174. C₂²×#104	C₂×C₂₉	semidirect
175. C₂×C₄³	C₂×C₂₉	semidirect
176. #1962	C₂×C₂₉	direct (N × H)
193. C₄×C₂₉	C₂×#104	semidirect
201. #532	C₄×C₂₉	semidirect
203. C₂×C₄⋊Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
204. C₂×#127	C₄×C₂₉	semidirect
205. C₂×#124	C₄×C₂₉	semidirect
212. #423	C₂²×C₂₉	semidirect
215. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
217. C₄³	C₂²×C₂₉	semidirect
221. C₂×C₂₉	#1962	direct (N × H)
243. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
245. #127	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
247. #124	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
264. C₂×C₄²	D₄×C₂₉	semidirect
269. C₂₉	C₂×#1962	direct (N × H)
325. C₄²	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
352. C₂×C₄	C₂₉×#104	semidirect
385. C₄	C₂×C₂₉×#104	semidirect
392. C₂	C₂₉×#1962	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#532	2
C₂×C₂₉×#423	2
C₂²×C₂₉×#104	2
C₂×C₄³×C₂₉	2
C₂₉×#1962	2
C₂×#1962	29

Subgroups — C2×C29×#1962 #20316107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1962 #20316107