Subgroups — C₂×C₂₉×#1974 #20316138

Order 7424.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂₉×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×C₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1974	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂₉×#135	—	2	4	no	—
9	C₂×C₂₉×#135	—	2	4	no	—
10	C₂×C₂₉×#135	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₂₉×#135	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₈×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#108	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂₉×#104	—	2	8	no	—
22	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂₉×#408	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#135	—	2	16	no	—
43	C₂₉×#135	—	2	8	no	—
44	C₂₉×#135	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂₉×#108	—	2	8	no	—
72	C₂₉×#104	—	2	16	no	—
73	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
74	C₄×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
77	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
78	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
79	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
80	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
81	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
82	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
83	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
84	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
85	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
86	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
118	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
119	D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
120	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#1974	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
141	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₂₉	#124	1	2	yes	—
149	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
153	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
158	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₈×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₈×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×#135	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#108	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×#104	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
192	C₂×#408	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
193	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1974	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
195	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
202	C₂²×C₂₉	#390	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂₉	#390	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂₉	#443	1	4	yes	—
205	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
209	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₂₉	#390	1	2	yes	—
211	C₄×C₂₉	#390	1	2	yes	—
212	C₄×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
217	C₂×#135	—	2	4	no	—
218	C₂×#135	—	2	4	no	—
219	C₂×#135	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
220	C₂×#135	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
221	C₂²×Q₁₆	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×SD₁₆	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
223	C₂²×D₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#108	—	2	4	no	—
229	C₂×#108	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
230	C₂×#104	—	2	8	no	—
231	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
232	#408	—	2	4	no	—
233	#408	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
241	C₂×C₂₉	#1974	1	4	yes	direct product factor
242	C₂×C₂₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂₉	C₂×#443	1	2	yes	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
251	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	#135	—	2	16	no	—
259	#135	—	2	8	no	—
260	#135	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
263	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
265	C₂×D₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
287	#108	—	2	8	no	—
288	#104	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
290	C₄×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂₉	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	2	8	no	—
295	#41	—	2	8	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	4	4	no	—
301	#41	—	4	4	no	—
302	#41	—	4	4	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	2	8	no	—
335	SD₁₆	—	2	16	no	—
336	D₈	—	2	8	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂₉×#124	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
404	C₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	C₂₉×#390	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂₉×#390	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂₉×#443	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	8	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	C₂₉×#390	1	2	yes	—
421	C₄	C₂₉×#390	1	2	yes	—
422	C₄	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	C₂₉×#1974	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×C₂₉×#443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₄×D₄
prime radical	C₂²×C₂₉×#135	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂³×C₈×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×#108	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂₉×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#408	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₈×C₂₉	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1974	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₂₉×#135	C₄	semidirect
12. C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₄	semidirect
13. C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₄	semidirect
14. C₂²×D₈×C₂₉	C₄	semidirect
20. C₂×C₂₉×#108	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
24. C₂₉×#408	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
46. C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#1974	C₂₉	direct (N × H)
190. C₂²×#108	C₂×C₂₉	semidirect
191. C₂²×#104	C₂×C₂₉	semidirect
192. C₂×#408	C₂×C₂₉	semidirect
193. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₂₉	semidirect
194. #1974	C₂×C₂₉	direct (N × H)
219. C₂×#135	C₄×C₂₉	semidirect
221. C₂²×Q₁₆	C₄×C₂₉	semidirect
222. C₂²×SD₁₆	C₄×C₂₉	semidirect
223. C₂²×D₈	C₄×C₂₉	semidirect
229. C₂×#108	C₂²×C₂₉	semidirect
231. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
233. #408	C₂²×C₂₉	semidirect
236. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
241. C₂×C₂₉	#1974	direct (N × H)
262. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
264. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
266. C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
291. C₂₉	C₂×#1974	direct (N × H)
430. C₂	C₂₉×#1974	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#135	2
C₂²×C₂₉×#108	2
C₂²×C₂₉×#104	2
C₂×C₂₉×#408	2
C₂²×C₄×C₈×C₂₉	2
C₂₉×#1974	2
C₂×#1974	29

Subgroups — C2×C29×#1974 #20316138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#1974 #20316138