Subgroups — C₂₉×#21242 #20316142

Order 7424.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂₉×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂₉×#575	—	2	4	no	—
10	C₂₉×#575	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂₉×#137	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₂₉×#135	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#430	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂₉×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂₉×#421	—	2	8	no	—
21	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂₉×#408	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂₉×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂₉×#405	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#137	—	2	16	no	—
43	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
44	C₂₉×#135	—	2	8	no	—
45	C₂₉×#135	—	2	8	no	—
46	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂₉×#108	—	2	8	no	—
69	C₂₉×#104	—	2	16	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
77	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
78	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
79	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
80	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
81	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
82	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
83	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
84	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
85	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
113	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
114	D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
115	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
118	M₁₆×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#21242	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
136	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
142	C₂³×C₂₉	#124	1	2	yes	—
143	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
147	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
150	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
152	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₈×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×#575	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#430	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#421	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
180	C₂×#408	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
181	C₂×#405	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1975	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
183	#1974	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
191	C₂²×C₂₉	#390	1	4	yes	—
192	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₂₉	#390	1	4	yes	—
198	C₄×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
203	#575	—	2	4	no	—
204	#575	—	2	4	no	—
205	C₂×#137	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
206	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
207	C₂×#135	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
208	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
209	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	#430	—	2	4	no	—
213	C₂×#108	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
214	#421	—	2	8	no	—
215	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
216	#408	—	2	4	no	—
217	#408	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
218	#408	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
220	#405	—	2	4	no	—
221	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
227	C₂×C₂₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂₉	#2955	1	2	yes	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
236	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	#137	—	2	16	no	—
243	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
244	#135	—	2	8	no	—
245	#135	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
247	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
248	C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
253	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
254	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
268	#108	—	2	8	no	—
269	#104	—	2	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂₉	#21242	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	4	4	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆	—	2	8	no	—
314	SD₁₆	—	2	16	no	—
315	D₈	—	2	8	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂₉×#124	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	2	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	4	4	no	—
376	C₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	8	8	no	—
384	C₂²	C₂₉×#390	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	C₂₉×#390	1	4	yes	—
391	C₄	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	4	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	8	4	no	—
399	C₂	C₂×C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂₉×#2955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₂₉×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₂³×C₈×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#430	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#421	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#408	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#405	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1975	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1974	C₂	semidirect
11. C₂×C₂₉×#137	C₄	semidirect
12. C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
19. C₂×C₂₉×#108	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
23. C₂₉×#408	C₂²	semidirect
24. C₂₉×#408	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂₉×#97	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
135. #21242	C₂₉	direct (N × H)
178. C₂×#430	C₂×C₂₉	semidirect
179. C₂×#421	C₂×C₂₉	semidirect
180. C₂×#408	C₂×C₂₉	semidirect
181. C₂×#405	C₂×C₂₉	semidirect
182. #1975	C₂×C₂₉	semidirect
183. #1974	C₂×C₂₉	semidirect
205. C₂×#137	C₄×C₂₉	semidirect
206. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₂₉	semidirect
213. C₂×#108	C₂²×C₂₉	semidirect
215. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
217. #408	C₂²×C₂₉	semidirect
218. #408	C₂²×C₂₉	semidirect
221. C₂×#97	C₂²×C₂₉	semidirect
222. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
274. C₂₉	#21242	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#575	2
C₂×C₂₉×#430	2
C₂×C₂₉×#421	2
C₂×C₂₉×#408	2
C₂×C₂₉×#405	2
C₂₉×#1975	2
C₂₉×#1974	2
#21242	29

Subgroups — C29×#21242 #20316142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21242 #20316142