Subgroups — C₂₉×#21279 #20316179

Order 7424.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1973	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂₉×#1944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1936	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂₉×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂₉×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₂₉×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
16	C₄×SD₁₆×C₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#387	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#376	—	2	1	no	—
38	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂₉×#117	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
81	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
88	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
143	#21279	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
144	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
151	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₈×C₂₉	#117	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
189	#2295	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2293	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
191	#1973	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
192	#1944	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
193	#1936	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
194	#1935	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
195	C₄×#107	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×#103	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#97	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂₉	#532	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
209	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₂₉	#440	1	4	yes	—
218	C₄×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂₉	#529	1	2	yes	—
221	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	2	1	no	—
225	C₄×SD₁₆	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
226	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
238	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
239	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#376	—	2	1	no	—
247	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₂₉	#2293	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂₉	#2943	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂₉	#3171	1	2	yes	—
256	C₂×C₂₉	#3172	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
269	#117	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	2	4	no	—
289	#106	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
290	#103	—	2	4	no	—
291	#103	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
292	#102	—	2	4	no	—
293	#102	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
294	#97	—	2	4	no	—
295	#97	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	C₂₉	#21279	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	D₄	—	2	2	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	C₂₉×#117	1	4	yes	complemented
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂₉×#532	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	C₂₉×#440	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₄×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂₉×#529	1	2	yes	—
425	C₂	—	8	2	no	—
426	C₂	C₂₉×#2293	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₂₉×#440	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂₉×#2943	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂₉×#3171	1	2	yes	—
430	C₂	C₂₉×#3172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₄³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2295	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1944	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1935	C₂	semidirect
8. C₄×C₂₉×#107	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#103	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#97	C₂	semidirect
16. C₄×SD₁₆×C₂₉	C₄	semidirect
143. #21279	C₂₉	direct (N × H)
187. C₈×C₂₉	#117	semidirect
189. #2295	C₂×C₂₉	semidirect
192. #1944	C₂×C₂₉	semidirect
194. #1935	C₂×C₂₉	semidirect
195. C₄×#107	C₂×C₂₉	semidirect
196. C₄×#103	C₂×C₂₉	semidirect
198. C₄×#97	C₂×C₂₉	semidirect
225. C₄×SD₁₆	C₄×C₂₉	semidirect
304. C₂₉	#21279	direct (N × H)
402. C₈	C₂₉×#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×SD₁₆×C₂₉	2
C₂₉×#2295	2
C₂₉×#2293	2
C₂₉×#1973	2
C₂₉×#1944	2
C₂₉×#1936	2
C₂₉×#1935	2
C₄×C₂₉×#107	2
C₄×C₂₉×#103	2
C₄×C₂₉×#102	2
C₄×C₂₉×#97	2
#21279	29

Subgroups — C29×#21279 #20316179

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21279 #20316179