Subgroups — C₂₉×#21311 #20316211

Order 7424.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂₉×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1735	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂₉×#533	—	2	4	no	—
10	C₂₉×#533	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#376	—	2	1	no	—
29	C₄³×C₂₉	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#340	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂₉×#340	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
45	C₂₉×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
50	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
51	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂₉×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
102	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
103	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
104	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
114	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#21311	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
125	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
129	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
131	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₂₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
159	C₂×#533	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#117	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
162	#1989	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
163	#1988	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
164	#1987	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
165	#1735	C₂×C₂₉	1	4	yes	—
166	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₂₉	#391	1	4	yes	—
170	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
174	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
178	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
179	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₄×C₂₉	#391	1	4	yes	—
181	C₄×C₂₉	#416	1	4	yes	—
182	C₄×C₂₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
186	#533	—	2	4	no	—
187	#533	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
196	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	#376	—	2	1	no	—
206	C₄³	—	2	1	no	—
207	#340	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
208	#340	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
209	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂₉	#2896	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂₉	#3076	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
225	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
226	#125	—	2	4	no	—
227	#125	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
235	#117	Q₈×C₂₉	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	C₂₉	#21311	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
260	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	4	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	8	yes	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄²	—	2	8	no	—
298	C₄²	—	2	8	no	—
299	C₄²	—	4	4	no	—
300	C₄²	—	4	4	no	—
301	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
302	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	Q₈	—	4	8	no	—
313	Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₂₉	1	8	yes	—
332	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₈	—	4	4	no	—
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	C₂₉×#391	1	4	yes	—
345	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	4	8	no	—
353	C₄	—	4	4	no	—
354	C₄	—	4	4	no	—
355	C₄	C₂₉×#391	1	4	yes	—
356	C₄	C₂₉×#416	1	4	yes	—
357	C₄	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₄	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂	—	2	4	no	—
361	C₂	C₂×C₂₉×#391	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×C₂₉×#416	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂₉×#2896	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂₉×#3076	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂₉×#1989	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1988	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1987	C₂	semidirect
10. C₂₉×#533	C₄	semidirect
53. C₂₉×#117	Q₈	semidirect
124. #21311	C₂₉	direct (N × H)
162. #1989	C₂×C₂₉	semidirect
163. #1988	C₂×C₂₉	semidirect
164. #1987	C₂×C₂₉	semidirect
187. #533	C₄×C₂₉	semidirect
235. #117	Q₈×C₂₉	semidirect
259. C₂₉	#21311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#533	2
C₂²×C₂₉×C₄⋊C₈	2
C₄×C₂₉×#117	2
C₂₉×#1989	2
C₂₉×#1988	2
C₂₉×#1987	2
C₂₉×#1735	2
#21311	29

Subgroups — C29×#21311 #20316211

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21311 #20316211