Subgroups — C₂₉×#21391 #20316291

Order 7424.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1874	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#529	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#529	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₂₉×#126	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#432	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#95	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
48	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
49	C₂₉×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
51	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
53	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
89	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	8	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#21391	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
157	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
167	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
172	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₂×#529	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#432	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1989	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
209	#1983	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
210	#1874	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
211	#1872	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
212	#1763	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
213	#1762	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
214	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	#417	1	4	yes	—
224	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂₉	#525	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
229	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
239	C₄×C₂₉	#532	1	2	yes	—
240	#529	—	2	4	no	—
241	#529	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
242	C₂×#126	—	2	1	no	—
243	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#123	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	#432	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
258	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂×#95	—	2	1	no	—
266	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
267	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
268	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
270	C₂×C₂₉	#2297	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂₉	#2896	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂₉	#3114	1	2	yes	—
274	C₂×C₂₉	#3117	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
284	#126	—	2	8	no	—
285	#125	—	2	2	no	—
286	#125	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
287	#124	—	2	2	no	—
288	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
289	#123	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
299	#117	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
325	#103	—	2	8	no	—
326	#102	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
328	#97	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	C₂₉	#21391	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	C₂₉×#417	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂₉×#525	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
467	C₄	C₂₉×#532	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	C₂₉×#2297	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×C₂₉×#417	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂₉×#2896	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂₉×#3114	1	2	yes	—
474	C₂	C₂₉×#3117	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#432	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1989	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1983	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1872	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1763	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1762	C₂	semidirect
11. C₂₉×#529	C₄	semidirect
49. C₂₉×#125	C₂×C₄	semidirect
51. C₂₉×#124	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
156. #21391	C₂₉	direct (N × H)
206. C₂×#432	C₂×C₂₉	semidirect
207. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
208. #1989	C₂×C₂₉	semidirect
209. #1983	C₂×C₂₉	semidirect
211. #1872	C₂×C₂₉	semidirect
212. #1763	C₂×C₂₉	semidirect
213. #1762	C₂×C₂₉	semidirect
241. #529	C₄×C₂₉	semidirect
286. #125	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
288. #124	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
295. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
298. C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
331. C₂₉	#21391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#529	2
C₂×C₂₉×#432	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1989	2
C₂₉×#1983	2
C₂₉×#1874	2
C₂₉×#1872	2
C₂₉×#1763	2
C₂₉×#1762	2
#21391	29

Subgroups — C29×#21391 #20316291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21391 #20316291