Subgroups — C₂₉×#21399 #20316299

Order 7424.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#540	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#540	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#433	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
47	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
49	C₂₉×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
51	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
53	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
57	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
80	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₂₉	—	8	2	no	—
136	C₄²×C₂₉	—	8	2	no	—
137	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#21399	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
142	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
160	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×#540	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#433	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2274	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1989	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
193	#1982	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
194	#1875	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
195	#1874	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
196	#1762	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
197	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
198	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
215	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
222	C₄×C₂₉	#532	1	2	yes	—
223	#540	—	2	4	no	—
224	#540	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
225	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#123	—	2	2	no	—
228	C₂×#121	—	2	2	no	—
229	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	#433	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
253	C₂×C₂₉	#2297	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂₉	#2897	1	2	yes	—
255	C₂×C₂₉	#3119	1	2	yes	—
256	C₂×C₂₉	#3122	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂₉	#3126	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
266	#127	—	2	2	no	—
267	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
268	#125	—	2	2	no	—
269	#125	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
270	#123	—	2	16	no	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	16	no	—
273	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
278	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	#102	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	C₂₉	#21399	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄	—	8	2	no	—
317	C₂×D₄	—	8	2	no	—
318	C₂×D₄	—	8	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	8	2	no	—
357	C₄²	—	8	2	no	—
358	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	8	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₄	C₂₉×#532	1	2	yes	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	C₂₉×#2297	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂₉×#2897	1	2	yes	—
438	C₂	C₂₉×#3119	1	2	yes	—
439	C₂	C₂₉×#3122	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂₉×#3126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#540	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#433	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2274	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1989	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1982	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1875	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1874	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1762	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#102	C₂	semidirect
11. C₂₉×#540	C₄	semidirect
47. C₂₉×#127	C₂×C₄	semidirect
49. C₂₉×#125	C₂×C₄	semidirect
55. C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
141. #21399	C₂₉	direct (N × H)
190. C₂×#433	C₂×C₂₉	semidirect
191. #2274	C₂×C₂₉	semidirect
192. #1989	C₂×C₂₉	semidirect
193. #1982	C₂×C₂₉	semidirect
194. #1875	C₂×C₂₉	semidirect
195. #1874	C₂×C₂₉	semidirect
196. #1762	C₂×C₂₉	semidirect
197. C₄×#102	C₂×C₂₉	semidirect
224. #540	C₄×C₂₉	semidirect
267. #127	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
269. #125	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
275. C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
305. C₂₉	#21399	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#540	2
C₂×C₂₉×#433	2
C₂₉×#2274	2
C₂₉×#1989	2
C₂₉×#1982	2
C₂₉×#1875	2
C₂₉×#1874	2
C₂₉×#1762	2
C₄×C₂₉×#102	2
#21399	29

Subgroups — C29×#21399 #20316299

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21399 #20316299