Subgroups — C₂₉×#21401 #20316301

Order 7424.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂₉×#532	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#532	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#382	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#340	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
50	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
52	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
53	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂₉×#117	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂₉×#102	—	2	16	no	—
75	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₂₉	—	4	32	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	D₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	16	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	8	yes	complemented
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#21401	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
136	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
148	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
150	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
152	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	#102	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
180	C₂×#532	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2285	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#1990	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
184	#1957	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
185	#1893	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
186	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	4	yes	—
197	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂₉	#532	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	2	yes	—
202	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
206	C₄×C₂₉	C₂×#102	1	4	yes	—
207	C₄×C₂₉	C₂×#102	1	4	yes	—
208	C₄×C₂₉	#416	1	4	yes	—
209	C₄×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
210	C₄×C₂₉	#525	1	2	yes	—
211	C₂²×#41	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
213	#532	—	2	4	no	—
214	#532	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#124	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
222	C₂×#117	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
228	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
229	#382	—	2	1	no	—
230	#380	—	2	1	no	—
231	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
234	#340	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
235	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
237	C₂×C₂₉	#2297	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂₉	#3167	1	2	yes	—
241	C₂×C₂₉	#3169	1	2	yes	—
242	C₂×#41	—	2	8	no	—
243	C₂×#41	—	4	4	no	—
244	C₂×#41	—	4	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
261	#124	—	2	8	no	—
262	#121	—	2	8	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
268	#117	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	#102	—	2	16	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	C₂₉	#21401	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	4	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	D₈×C₂₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	8	yes	complemented
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂₉×#102	1	16	yes	complemented
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
389	C₈	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	8	4	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂₉×#532	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	8	4	no	—
409	C₄	C₂×C₂₉×#102	1	4	yes	—
410	C₄	C₂×C₂₉×#102	1	4	yes	—
411	C₄	C₂₉×#416	1	4	yes	—
412	C₄	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₄	C₂₉×#525	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	4	no	—
415	C₂	—	8	4	no	—
416	C₂	C₂₉×#2297	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂²×C₂₉×#102	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×C₂₉×#416	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂₉×#3167	1	2	yes	—
420	C₂	C₂₉×#3169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₂₉×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₈×C₂₉	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2285	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1990	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1957	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1893	C₂	semidirect
7. C₄×C₂₉×#102	C₂	semidirect
11. C₂₉×#532	C₄	semidirect
118. C₂×C₈×C₂₉	#41	semidirect
135. #21401	C₂₉	direct (N × H)
165. C₂×C₄×C₂₉	#102	semidirect
181. C₂²×C₄×C₈	C₂×C₂₉	semidirect
182. #2285	C₂×C₂₉	semidirect
183. #1990	C₂×C₂₉	semidirect
184. #1957	C₂×C₂₉	semidirect
185. #1893	C₂×C₂₉	semidirect
186. C₄×#102	C₂×C₂₉	semidirect
214. #532	C₄×C₂₉	semidirect
289. C₂₉	#21401	direct (N × H)
329. C₂×C₈	#41×C₂₉	semidirect
375. C₂×C₄	C₂₉×#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#532	2
C₂²×C₄×C₈×C₂₉	2
C₂₉×#2285	2
C₂₉×#1990	2
C₂₉×#1957	2
C₂₉×#1893	2
C₄×C₂₉×#102	2
#21401	29

Subgroups — C29×#21401 #20316301

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21401 #20316301