Subgroups — C₂₉×#21458 #20316358

Order 7424.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#518	—	2	4	no	—
21	C₂₉×#518	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#447	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂₉×#442	—	2	4	no	—
35	C₄×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
54	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#385	—	2	1	no	—
56	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
95	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
96	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
137	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
138	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
139	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
141	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
142	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
143	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂₉×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
149	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
151	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
152	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
160	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
161	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
162	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
163	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
184	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
225	D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
263	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
267	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#21458	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
270	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
299	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
300	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
301	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
302	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
303	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
307	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
308	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
309	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
310	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
312	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
313	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
316	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
317	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
318	D₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
319	D₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
366	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
367	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
368	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
369	C₂×#518	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#447	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#442	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×C₄×D₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#2324	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#1879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#1879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#1875	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#1864	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#1862	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#1854	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#1786	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#1762	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
409	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
425	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
427	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
429	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
430	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	#518	—	2	4	no	—
439	#518	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	#447	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
452	#442	—	2	4	no	—
453	C₄×D₈	—	2	4	no	—
454	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#390	—	2	1	no	—
469	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#388	—	2	1	no	—
472	#386	—	2	1	no	—
473	#385	—	2	1	no	—
474	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
483	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
484	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
485	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
486	C₂×C₂₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂₉	#2946	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂₉	#2948	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂₉	#3118	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂₉	#3122	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁵	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
502	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₈	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
516	C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
517	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	8	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
534	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	#107	—	2	2	no	—
566	#106	—	2	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	2	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	2	2	no	—
572	#102	—	2	2	no	—
573	#102	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
574	#102	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
577	#97	—	2	2	no	—
578	C₄×C₈	—	2	2	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	1	no	—
582	C₂₉	#21458	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	8	1	no	—
590	C₂⁴	—	8	1	no	—
591	C₂⁴	—	8	1	no	—
592	C₂⁴	—	8	1	no	—
593	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	8	1	no	—
614	C₂×D₄	—	8	1	no	—
615	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
646	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
654	D₈	—	2	8	no	—
655	D₈	—	2	8	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	8	1	no	—
697	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
699	C₂³	—	2	16	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	8	4	no	—
728	C₂³	—	8	4	no	—
729	C₂³	—	8	4	no	—
730	C₂³	—	8	4	no	—
731	C₂³	—	8	4	no	—
732	C₂³	—	8	4	no	—
733	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	2	16	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	D₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
748	D₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	—	8	4	no	—
782	C₂×C₄	—	8	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	4	1	no	—
797	C₈	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	16	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
846	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	4	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	8	2	no	—
852	C₂	C₄×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂₉×#2946	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂₉×#2948	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂₉×#3008	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂₉×#3118	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂₉×#3122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#518	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#442	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₈×C₂₉	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2324	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1879	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1879	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1875	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1864	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1854	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1786	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1762	C₂	semidirect
14. C₄×C₂₉×#102	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#447	C₄	semidirect
36. C₂×C₂₉×#107	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂₉×#106	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂₉×#97	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#389	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
58. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
59. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
60. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
61. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
62. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
63. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
72. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂₉×#121	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₂₉	D₄	semidirect
105. C₄×D₄×C₂₉	D₄	semidirect
144. C₂₉×#102	C₂×C₄	semidirect
145. C₂₉×#102	C₂×C₄	semidirect
147. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
269. #21458	C₂₉	direct (N × H)
369. C₂×#518	C₂×C₂₉	semidirect
371. C₂×#442	C₂×C₂₉	semidirect
372. C₂×C₄×D₈	C₂×C₂₉	semidirect
373. #2324	C₂×C₂₉	semidirect
374. #1879	C₂×C₂₉	semidirect
375. #1879	C₂×C₂₉	semidirect
376. #1875	C₂×C₂₉	semidirect
377. #1864	C₂×C₂₉	semidirect
378. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
379. #1854	C₂×C₂₉	semidirect
380. #1786	C₂×C₂₉	semidirect
381. #1762	C₂×C₂₉	semidirect
382. C₄×#102	C₂×C₂₉	semidirect
383. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
446. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	semidirect
451. #447	C₄×C₂₉	semidirect
454. C₂×#107	C₂²×C₂₉	semidirect
455. C₂×#106	C₂²×C₂₉	semidirect
462. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
463. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
466. C₂×#97	C₂²×C₂₉	semidirect
467. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
469. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
470. #389	C₂²×C₂₉	semidirect
475. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
476. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
477. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
478. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
479. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
480. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
481. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
501. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
515. C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
516. C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
522. #121	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
533. C₄×D₄	D₄×C₂₉	semidirect
534. C₄×D₄	D₄×C₂₉	semidirect
573. #102	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
574. #102	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
576. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
582. C₂₉	#21458	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#518	2
C₂×C₂₉×#447	2
C₂×C₂₉×#442	2
C₂×C₄×D₈×C₂₉	2
C₂₉×#2324	2
C₂₉×#1879	2
C₂₉×#1875	2
C₂₉×#1864	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1786	2
C₂₉×#1762	2
C₄×C₂₉×#102	2
C₂₉×#1750	2
#21458	29

Subgroups — C29×#21458 #20316358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21458 #20316358