Subgroups — C₂₉×#21460 #20316360

Order 7424.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂₉×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
21	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#449	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂₉×#440	—	2	4	no	—
35	C₄×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
54	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#385	—	2	1	no	—
56	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
98	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
99	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
106	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
137	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
138	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
139	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
142	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
143	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
145	C₂₉×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
149	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
151	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
152	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
157	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
158	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
159	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
180	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
218	D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
219	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
256	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
261	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#21460	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
264	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
290	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
291	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
292	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
293	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
297	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
298	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
299	D₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
349	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
350	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
351	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
352	C₂×#520	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#449	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#440	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×C₄×D₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#2324	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#1880	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#1879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#1874	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#1863	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#1862	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#1852	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#1788	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1762	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₄×#103	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
396	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
397	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
398	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
399	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
401	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
404	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
405	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
406	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	#520	—	2	4	no	—
415	#520	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#117	—	2	1	no	—
424	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	#449	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
428	#440	—	2	4	no	—
429	C₄×D₈	—	2	4	no	—
430	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	#390	—	2	1	no	—
445	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	#388	—	2	1	no	—
448	#386	—	2	1	no	—
449	#385	—	2	1	no	—
450	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
459	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
460	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
461	C₂×C₂₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂₉	#2946	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂₉	#2951	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂₉	#3119	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂₉	#3124	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#41	—	2	2	no	—
469	C₂×#41	—	2	2	no	—
470	C₂×#41	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	2	2	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
474	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
491	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
501	C₄×D₄	—	2	8	no	—
502	C₄×D₄	—	2	8	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
509	#117	—	2	8	no	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
540	#107	—	2	2	no	—
541	#107	—	2	2	no	—
542	#103	—	2	2	no	—
543	#103	—	2	2	no	—
544	#103	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
545	#102	—	2	2	no	—
546	#102	—	2	2	no	—
547	#102	—	2	2	no	—
548	#102	—	2	2	no	—
549	#102	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
550	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
552	#97	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	C₂₉	#21460	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	8	no	—
562	#41	—	2	8	no	—
563	#41	—	2	8	no	—
564	#41	—	2	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
569	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
570	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	8	1	no	—
584	C₂×D₄	—	8	1	no	—
585	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
614	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
622	SD₁₆	—	2	8	no	—
623	D₈	—	2	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
661	C₄²	—	2	4	no	—
662	C₄²	—	2	4	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	8	1	no	—
666	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
694	D₄	—	2	16	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	8	4	no	—
740	C₂×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂×C₄	—	8	4	no	—
743	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	2	no	—
753	C₈	—	2	2	no	—
754	C₈	—	4	1	no	—
755	C₈	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	1	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	8	1	no	—
794	C₄	—	8	1	no	—
795	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
798	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	4	2	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	C₄×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂₉×#2946	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂₉×#2951	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂₉×#3008	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂₉×#3119	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂₉×#3124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#449	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#520	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#440	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₈×C₂₉	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2324	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1880	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1879	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1874	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1863	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1862	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1852	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1788	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1762	C₂	semidirect
14. C₄×C₂₉×#103	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
33. C₂₉×#449	C₄	semidirect
69. C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂₉×#121	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Q₈×C₂₉	D₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₂₉	D₄	semidirect
140. C₂₉×#103	C₂×C₄	semidirect
145. C₂₉×#102	C₂×C₄	semidirect
147. C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
263. #21460	C₂₉	direct (N × H)
352. C₂×#520	C₂×C₂₉	semidirect
354. C₂×#440	C₂×C₂₉	semidirect
355. C₂×C₄×D₈	C₂×C₂₉	semidirect
356. #2324	C₂×C₂₉	semidirect
357. #1880	C₂×C₂₉	semidirect
358. #1879	C₂×C₂₉	semidirect
359. #1874	C₂×C₂₉	semidirect
360. #1863	C₂×C₂₉	semidirect
361. #1862	C₂×C₂₉	semidirect
362. #1852	C₂×C₂₉	semidirect
363. #1788	C₂×C₂₉	semidirect
364. #1762	C₂×C₂₉	semidirect
365. C₄×#103	C₂×C₂₉	semidirect
366. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
427. #449	C₄×C₂₉	semidirect
473. C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
487. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
490. C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
496. #121	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
500. C₄×Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
508. C₄×D₄	D₄×C₂₉	semidirect
544. #103	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
549. #102	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
551. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
557. C₂₉	#21460	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#520	2
C₂×C₂₉×#449	2
C₂×C₂₉×#440	2
C₂×C₄×D₈×C₂₉	2
C₂₉×#2324	2
C₂₉×#1880	2
C₂₉×#1879	2
C₂₉×#1874	2
C₂₉×#1863	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1852	2
C₂₉×#1788	2
C₂₉×#1762	2
C₄×C₂₉×#103	2
C₂₉×#1750	2
#21460	29

Subgroups — C29×#21460 #20316360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21460 #20316360