Subgroups — C₂₉×#21701 #20316601

Order 7424.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₂₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₂₉×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂₉×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#496	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂₉×#442	—	2	8	no	—
22	C₂₉×#440	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#390	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
38	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
84	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂₉×#97	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
126	D₈×C₂₉	—	2	16	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
144	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
151	#21701	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
152	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
169	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₈×C₂₉	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×#496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#442	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
201	C₂×#440	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
202	C₄×#127	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄×#124	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1970	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
205	#1968	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
206	#1961	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1959	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1847	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄×#97	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
225	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
231	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
232	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
233	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₂₉	#532	1	2	yes	—
235	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	#496	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
244	#442	—	2	8	no	—
245	#440	—	2	8	no	—
246	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
252	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
256	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	#390	—	2	2	no	—
258	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	#388	—	2	2	no	—
261	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
266	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
267	C₂×C₂₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂×C₂₉	#3151	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂₉	#3153	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂₉	#3180	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
281	C₂×D₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
284	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
286	#127	—	2	2	no	—
287	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
288	#124	—	2	2	no	—
289	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
290	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	2	4	no	—
312	#106	—	2	4	no	—
313	#103	—	2	4	no	—
314	#102	—	2	4	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	#102	—	2	4	no	—
317	#97	—	2	2	no	—
318	#97	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
319	#97	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
320	C₄×C₈	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	C₂₉	#21701	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	2	16	no	—
357	D₈	—	2	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
381	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	C₄×D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
453	C₄	C₂₉×#532	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	C₄×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
458	C₂	C₂₉×#3151	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂₉×#3153	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂₉×#3180	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#496	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#442	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#440	C₂	semidirect
4. C₄×C₂₉×#127	C₂	semidirect
5. C₄×C₂₉×#124	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1970	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1968	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1961	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1959	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1847	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#97	C₂	semidirect
20. C₂₉×#496	C₄	semidirect
50. C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂₉×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₂₉×#124	C₂×C₄	semidirect
88. C₂₉×#97	C₂×C₄	semidirect
89. C₂₉×#97	D₄	semidirect
151. #21701	C₂₉	direct (N × H)
198. C₈×C₂₉	C₄×D₄	semidirect
200. C₂×#442	C₂×C₂₉	semidirect
201. C₂×#440	C₂×C₂₉	semidirect
202. C₄×#127	C₂×C₂₉	semidirect
203. C₄×#124	C₂×C₂₉	semidirect
204. #1970	C₂×C₂₉	semidirect
205. #1968	C₂×C₂₉	semidirect
206. #1961	C₂×C₂₉	semidirect
207. #1959	C₂×C₂₉	semidirect
208. #1847	C₂×C₂₉	semidirect
209. C₄×#97	C₂×C₂₉	semidirect
243. #496	C₄×C₂₉	semidirect
280. C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
283. C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
287. #127	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
289. #124	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
318. #97	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
319. #97	D₄×C₂₉	semidirect
323. C₂₉	#21701	direct (N × H)
428. C₈	C₄×D₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#496	2
C₂×C₂₉×#442	2
C₂×C₂₉×#440	2
C₄×C₂₉×#127	2
C₄×C₂₉×#124	2
C₂₉×#1970	2
C₂₉×#1968	2
C₂₉×#1961	2
C₂₉×#1959	2
C₂₉×#1847	2
C₄×C₂₉×#97	2
#21701	29

Subgroups — C29×#21701 #20316601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21701 #20316601