Subgroups — C₂₉×#21775 #20316675

Order 7424.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂₉×#537	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂₉×#536	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#536	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂₉×#535	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#535	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂₉×#534	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#534	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#525	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂₉×#408	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#408	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂₉×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂₉×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
77	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
83	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
92	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
93	C₂₉×#117	—	4	2	no	—
94	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂₉×#104	—	4	4	no	—
108	C₂₉×#104	—	4	4	no	—
109	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
113	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
119	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
120	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
121	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
122	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
123	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
124	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
125	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
126	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
127	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
128	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
129	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
186	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
187	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
209	#21775	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
210	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
240	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
243	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
282	#3449	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	#2879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#2297	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#1897	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
286	#1896	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
287	#1871	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
288	#1826	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
289	#1789	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
312	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
313	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
316	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
317	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
318	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
319	C₄×C₂₉	#518	1	2	yes	—
320	C₄×C₂₉	#534	1	2	yes	—
321	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
324	#537	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
325	#536	—	2	1	no	—
326	#536	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
327	#535	—	2	1	no	—
328	#535	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
329	#534	—	2	1	no	—
330	#534	—	2	1	no	—
331	#532	—	2	2	no	—
332	#525	—	2	2	no	—
333	#525	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
334	#525	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
339	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
340	#408	—	2	2	no	—
341	#408	—	2	2	no	—
342	#407	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
343	#407	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
344	#391	—	2	1	no	—
345	#390	—	2	1	no	—
346	#386	—	2	1	no	—
347	#386	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
350	#339	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
351	#339	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
359	C₂×C₂₉	#2308	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂₉	#2901	1	2	yes	—
361	C₂×#41	—	2	1	no	—
362	C₂×#41	—	2	1	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
370	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	#127	—	2	2	no	—
392	#124	—	2	2	no	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#123	—	2	2	no	—
395	#123	—	2	2	no	—
396	#123	—	2	2	no	—
397	#123	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
405	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
406	#120	—	2	2	no	—
407	#120	—	2	2	no	—
408	#120	—	2	2	no	—
409	#120	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	#117	—	2	1	no	—
413	#117	—	2	1	no	—
414	#117	—	4	2	no	—
415	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
416	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
428	#104	—	4	4	no	—
429	#104	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	C₂₉	#21775	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	2	4	no	—
441	#41	—	2	4	no	—
442	#41	—	4	4	no	—
443	#41	—	4	4	no	—
444	#41	—	4	2	no	—
445	#41	—	4	2	no	—
446	#41	—	4	2	no	—
447	#41	—	4	2	no	—
448	#41	—	4	4	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	#41	—	4	2	no	—
451	#41	—	4	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
457	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
458	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	M₁₆	—	2	4	no	—
508	M₁₆	—	2	4	no	—
509	M₁₆	—	4	4	no	—
510	C₂×C₈	—	2	4	no	—
511	C₂×C₈	—	4	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	4	no	—
529	C₄²	—	2	4	no	—
530	C₄²	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	8	2	no	—
543	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	4	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	4	2	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	8	4	no	—
564	D₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₈	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	—	8	1	no	—
618	C₂²	—	8	1	no	—
619	C₂²	—	8	1	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	C₂₉×#518	1	2	yes	—
633	C₄	C₂₉×#534	1	2	yes	—
634	C₂	—	2	1	no	—
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	4	1	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	8	2	no	—
641	C₂	C₂₉×#2308	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂₉×#2901	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂₉×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×#41×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2879	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2297	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1897	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1896	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1871	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1826	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1789	C₂	semidirect
11. C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
12. C₂₉×#537	C₄	semidirect
14. C₂₉×#536	C₄	semidirect
16. C₂₉×#535	C₄	semidirect
24. C₂×C₂₉×#117	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#407	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
38. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
39. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
48. C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₂₉×#121	C₂×C₄	semidirect
94. C₂₉×#117	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
209. #21775	C₂₉	direct (N × H)
283. #2879	C₂×C₂₉	semidirect
284. #2297	C₂×C₂₉	semidirect
285. #1897	C₂×C₂₉	semidirect
286. #1896	C₂×C₂₉	semidirect
287. #1871	C₂×C₂₉	semidirect
288. #1826	C₂×C₂₉	semidirect
289. #1789	C₂×C₂₉	semidirect
323. C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
324. #537	C₄×C₂₉	semidirect
326. #536	C₄×C₂₉	semidirect
328. #535	C₄×C₂₉	semidirect
336. C₂×#117	C₂²×C₂₉	semidirect
337. C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	semidirect
343. #407	C₂²×C₂₉	semidirect
349. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
350. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
351. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
369. C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
373. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
376. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
400. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
405. #121	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
415. #117	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
418. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
435. C₂₉	#21775	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3449	2
C₂₉×#2879	2
C₂₉×#2297	2
C₂₉×#1897	2
C₂₉×#1896	2
C₂₉×#1871	2
C₂₉×#1826	2
C₂₉×#1789	2
#21775	29

Subgroups — C29×#21775 #20316675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21775 #20316675