Subgroups — C₂₉×#21936 #20316836

Order 7424.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#408	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#1851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#1850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#408	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂₉×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#386	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂₉×#336	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂₉×#336	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
28	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
29	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
30	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#41×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂₉×#117	—	4	1	no	—
48	C₂₉×#117	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂₉×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₂₉×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂₉×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂₉×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
71	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
72	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
73	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
106	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
124	#21936	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
125	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
137	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
138	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	#131	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
171	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂×#408	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
173	#2297	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
174	#1851	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
175	#1850	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
176	#1798	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
177	#1797	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
178	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂₉	C₂×#131	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂₉	#568	1	2	yes	—
193	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂₉	#543	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂₉	#543	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
205	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
206	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
212	#408	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
215	#391	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	#391	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	#390	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	#390	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	#386	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
221	#336	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
222	#336	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
223	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂₉	#2315	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂₉	#2906	1	2	yes	—
227	C₂×C₂₉	#2976	1	2	yes	—
228	C₂×C₂₉	#2979	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂₉	#2980	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#41	—	4	1	no	—
231	C₂×#41	—	4	1	no	—
232	C₂×#41	—	4	1	no	—
233	C₂×#41	—	4	1	no	—
234	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
235	C₂×#41	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
250	#117	—	4	1	no	—
251	#117	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
269	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
270	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
271	C₂₉	#21936	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
272	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
286	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	4	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂₉×#131	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×C₂₉×#131	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂₉×#568	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂₉×#543	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂₉×#543	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	C₂₉×#2315	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂₉×#2906	1	2	yes	—
404	C₂	C₂₉×#2976	1	2	yes	—
405	C₂	C₂₉×#2979	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂₉×#2980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂₉×#1851	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1850	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1798	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1797	C₂	semidirect
124. #21936	C₂₉	direct (N × H)
174. #1851	C₂×C₂₉	semidirect
175. #1850	C₂×C₂₉	semidirect
176. #1798	C₂×C₂₉	semidirect
177. #1797	C₂×C₂₉	semidirect
271. C₂₉	#21936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#408	2
C₂₉×#2297	2
C₂₉×#1851	2
C₂₉×#1850	2
C₂₉×#1798	2
C₂₉×#1797	2
#21936	29

Subgroups — C29×#21936 #20316836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21936 #20316836