Subgroups — C₂₉×#21984 #20316884

Order 7424.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1854	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂₉×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂₉×#431	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#382	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂₉×#117	—	4	4	no	—
42	C₂₉×#117	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×#107	—	4	4	no	—
66	C₂₉×#106	—	4	4	no	—
67	C₂₉×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₄²×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₄²×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	#21984	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
125	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×#431	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
171	#2285	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
172	#2285	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
173	#1949	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
174	#1854	C₂×C₂₉	1	4	yes	—
175	#1845	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1844	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1834	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1834	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
197	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
198	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
199	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₂₉	#427	1	4	yes	—
201	C₄×C₂₉	#428	1	4	yes	—
202	C₄×C₂₉	#520	1	2	yes	—
203	C₄×C₂₉	#544	1	2	yes	—
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	#431	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
208	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
209	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	#382	—	2	1	no	—
219	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
220	#380	—	2	1	no	—
221	#380	—	2	1	no	—
222	#380	—	2	1	no	—
223	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
228	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
229	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
230	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂₉	#2317	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂₉	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₉	#3207	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂₉	#3210	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₉	#3228	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂₉	#3231	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
243	#117	—	4	4	no	—
244	#117	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	4	4	no	—
268	#106	—	4	4	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
270	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
271	C₄×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
272	C₄×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	C₂₉	#21984	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
278	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄²	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
322	C₄²	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	C₂₉×#427	1	4	yes	—
394	C₄	C₂₉×#428	1	4	yes	—
395	C₄	C₂₉×#520	1	2	yes	—
396	C₄	C₂₉×#544	1	2	yes	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	C₂₉×#2317	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×C₂₉×#427	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×C₂₉×#428	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂₉×#3207	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂₉×#3210	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂₉×#3228	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂₉×#3231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂₉×#1949	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1845	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1844	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1834	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1834	C₂	semidirect
13. C₂₉×#431	C₄	semidirect
124. #21984	C₂₉	direct (N × H)
173. #1949	C₂×C₂₉	semidirect
175. #1845	C₂×C₂₉	semidirect
176. #1844	C₂×C₂₉	semidirect
177. #1834	C₂×C₂₉	semidirect
178. #1834	C₂×C₂₉	semidirect
207. #431	C₄×C₂₉	semidirect
277. C₂₉	#21984	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#431	2
C₂₉×#2285	2
C₂₉×#1949	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1845	2
C₂₉×#1844	2
C₂₉×#1834	2
#21984	29

Subgroups — C29×#21984 #20316884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#21984 #20316884