Subgroups — C₂₉×#22405 #20317305

Order 7424.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂₉×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂₉×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₂₉×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂₉×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#410	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂₉×#99	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
44	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
45	C₂₉×#385	—	2	2	no	—
46	C₂₉×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂₉×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂₉×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁵×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
95	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#117	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂₉×#99	—	2	2	no	—
147	C₂₉×#99	—	2	2	no	—
148	C₂₉×#99	—	2	2	no	—
149	C₂₉×#99	—	2	4	no	—
150	C₂₉×#99	—	2	4	no	—
151	C₂₉×#99	—	4	2	no	—
152	C₂₉×#99	—	4	2	no	—
153	C₂₉×#99	D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
155	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
156	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
157	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
165	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
168	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
169	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
178	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
179	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
180	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
213	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
298	C₄²×C₂₉	—	8	2	no	—
299	#22405	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
300	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
338	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
339	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
340	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
342	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
343	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
353	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
354	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
355	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
356	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
357	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
358	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
359	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
360	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
361	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
362	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
363	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
364	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
365	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×#546	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#410	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂²×#99	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#2342	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
422	#1964	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
423	#1899	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
424	#1898	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
425	#1799	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#1782	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#1781	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₄×#99	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
462	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
463	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
464	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
465	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
466	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
467	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
468	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₂₉	#410	1	2	yes	complemented
470	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
474	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
475	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
476	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
477	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
478	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
479	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
480	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
481	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
482	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
483	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
484	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
485	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
486	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
487	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
488	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
489	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
490	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	#546	—	2	2	no	—
493	#546	—	2	2	no	—
494	#546	—	2	2	no	—
495	#546	—	2	2	no	—
496	C₂×#124	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#123	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#120	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#120	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
508	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	#410	—	2	4	no	—
512	C₂×#99	—	2	4	no	—
513	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
516	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
518	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
520	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
521	#388	—	2	2	no	—
522	#388	—	2	2	no	—
523	#385	—	2	2	no	—
524	#381	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
525	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
526	#379	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
529	#342	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
530	#342	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
531	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
537	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
538	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
539	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
540	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
541	C₂×C₂₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂₉	#2883	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁵	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#41	—	2	2	no	—
547	C₂×#41	—	2	2	no	—
548	C₂×#41	—	2	2	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	4	2	no	—
551	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
573	#124	—	2	2	no	—
574	#124	—	2	2	no	—
575	#123	—	2	2	no	—
576	#123	—	2	2	no	—
577	#123	—	2	2	no	—
578	#123	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#120	—	2	2	no	—
588	#120	—	2	2	no	—
589	#120	—	2	2	no	—
590	#120	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	4	no	—
598	#117	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#99	—	2	2	no	—
638	#99	—	2	2	no	—
639	#99	—	2	2	no	—
640	#99	—	2	4	no	—
641	#99	—	2	4	no	—
642	#99	—	4	2	no	—
643	#99	—	4	2	no	—
644	#99	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	C₂₉	#22405	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	1	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	1	no	—
660	C₂⁴	—	8	1	no	—
661	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
667	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	1	no	—
705	C₂×D₄	—	8	1	no	—
706	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
734	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	4	4	no	—
790	C₄²	—	8	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	8	1	no	—
828	C₂³	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	8	2	no	—
831	C₂³	—	8	4	no	—
832	C₂³	—	8	4	no	—
833	C₂³	—	8	4	no	—
834	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
843	Q₈	—	4	4	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	D₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	1	no	—
900	C₂×C₄	—	8	1	no	—
901	C₂×C₄	—	8	8	no	—
902	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	4	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	8	2	no	—
940	C₂²	—	8	2	no	—
941	C₂²	—	8	1	no	—
942	C₂²	—	8	1	no	—
943	C₂²	—	8	4	no	—
944	C₂²	—	8	1	no	—
945	C₂²	—	8	1	no	—
946	C₂²	—	8	1	no	—
947	C₂²	—	8	1	no	—
948	C₂²	—	8	4	no	—
949	C₂²	C₂₉×#410	1	2	yes	complemented
950	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
954	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	1	no	—
960	C₄	—	2	1	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	4	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	8	2	no	—
968	C₄	—	8	2	no	—
969	C₄	—	8	2	no	—
970	C₂	—	2	2	no	—
971	C₂	—	2	2	no	—
972	C₂	—	2	1	no	—
973	C₂	—	2	1	no	—
974	C₂	—	2	2	no	—
975	C₂	—	4	1	no	—
976	C₂	—	4	2	no	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	8	1	no	—
979	C₂	—	8	1	no	—
980	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×C₂₉×#410	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂₉×#2883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#410	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂₉×#99	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2342	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1964	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1899	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1898	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1799	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1782	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1781	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#99	C₂	semidirect
18. C₂×C₂₉×#124	C₄	semidirect
19. C₂×C₂₉×#123	C₄	semidirect
21. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
22. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
23. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
25. C₂×C₂₉×#120	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
29. C₂×C₂₉×#117	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
41. C₂×C₂₉×#99	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂₉×#99	C₂²	semidirect
46. C₂₉×#381	C₂²	semidirect
47. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#342	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#342	C₂²	semidirect
60. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
153. C₂₉×#99	D₄	semidirect
299. #22405	C₂₉	direct (N × H)
419. C₂×#410	C₂×C₂₉	semidirect
420. C₂²×#99	C₂×C₂₉	semidirect
421. #2342	C₂×C₂₉	semidirect
422. #1964	C₂×C₂₉	semidirect
423. #1899	C₂×C₂₉	semidirect
424. #1898	C₂×C₂₉	semidirect
425. #1799	C₂×C₂₉	semidirect
426. #1782	C₂×C₂₉	semidirect
427. #1781	C₂×C₂₉	semidirect
428. C₄×#99	C₂×C₂₉	semidirect
469. C₂²×C₂₉	#410	semidirect
496. C₂×#124	C₄×C₂₉	semidirect
497. C₂×#123	C₄×C₂₉	semidirect
499. C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
500. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
501. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
503. C₂×#120	C₄×C₂₉	semidirect
505. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
507. C₂×#117	C₂²×C₂₉	semidirect
508. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
519. C₂×#99	C₂²×C₂₉	semidirect
520. C₂×#99	C₂²×C₂₉	semidirect
524. #381	C₂²×C₂₉	semidirect
525. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
528. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
529. #342	C₂²×C₂₉	semidirect
530. #342	C₂²×C₂₉	semidirect
551. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
561. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
562. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
568. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
569. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
570. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
601. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
602. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
603. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
604. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
620. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
621. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
622. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
623. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
624. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
636. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
644. #99	D₄×C₂₉	semidirect
649. C₂₉	#22405	direct (N × H)
949. C₂²	C₂₉×#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#546	2
C₂×C₂₉×#410	2
C₂²×C₂₉×#99	2
C₂₉×#2342	2
C₂₉×#1964	2
C₂₉×#1899	2
C₂₉×#1898	2
C₂₉×#1799	2
C₂₉×#1782	2
C₂₉×#1781	2
C₄×C₂₉×#99	2
#22405	29

Subgroups — C29×#22405 #20317305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#22405 #20317305