Subgroups — C₂₉×#22421 #20317321

Order 7424.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂₉×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#548	—	2	4	no	—
21	C₂₉×#548	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#435	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#417	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂₉×#103	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#389	—	2	1	no	—
54	C₂₉×#385	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#385	—	2	1	no	—
56	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
68	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
69	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
100	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
106	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
111	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
112	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
143	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
145	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
146	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
147	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
148	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
149	C₂₉×#103	D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
151	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
152	C₂₉×#102	—	4	1	no	—
153	C₂₉×#102	—	4	1	no	—
154	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
157	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
158	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
159	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
164	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
165	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
166	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#22421	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
281	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
302	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
309	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
310	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
311	Q₈×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
312	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
313	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
316	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
317	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
318	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
371	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
372	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
373	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
374	C₂×#548	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#435	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#417	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂²×#103	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#1983	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#1959	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#1894	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#1893	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#1874	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#1872	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#1803	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#1788	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#1787	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#1763	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₂₉	#417	1	4	yes	complemented
410	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
419	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
420	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
423	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
426	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
427	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
428	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	#548	—	2	4	no	—
437	#548	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
438	C₂×#124	—	2	1	no	—
439	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#121	—	2	1	no	—
443	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	#435	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	#417	—	2	4	no	—
453	C₂×#103	—	2	4	no	—
454	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	#389	—	2	1	no	—
470	#385	—	2	1	no	—
471	#385	—	2	1	no	—
472	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
478	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
482	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
483	C₂×C₂₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂₉	#2898	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂₉	#3265	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂₉	#3270	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂₉	#3308	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂₉	#3316	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#41	—	2	2	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	—	4	1	no	—
494	C₂×#41	—	4	1	no	—
495	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
496	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
503	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	#124	—	2	8	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
536	C₄×D₄	—	2	8	no	—
537	C₄×D₄	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
539	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
568	#103	—	2	2	no	—
569	#103	—	2	2	no	—
570	#103	—	2	2	no	—
571	#103	—	2	2	no	—
572	#103	—	2	2	no	—
573	#103	—	4	1	no	—
574	#103	—	4	1	no	—
575	#103	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
576	#102	—	2	2	no	—
577	#102	—	2	2	no	—
578	#102	—	4	1	no	—
579	#102	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	#97	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	C₂₉	#22421	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	2	8	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	4	4	no	—
593	#41	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
611	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
664	M₁₆	—	4	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	4	4	no	—
677	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	4	8	no	—
735	Q₈	—	4	1	no	—
736	Q₈	—	4	1	no	—
737	Q₈	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	8	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	—	8	4	no	—
786	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	4	1	no	—
798	C₈	—	4	1	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	C₂₉×#417	1	4	yes	complemented
821	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	1	no	—
838	C₄	—	8	1	no	—
839	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
841	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×C₂₉×#417	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂₉×#2898	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂₉×#3265	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂₉×#3270	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂₉×#3308	1	1	yes	characteristic
852	C₂	C₂₉×#3316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#435	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#417	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂₉×#103	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1983	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1959	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1894	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1893	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1874	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1872	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1803	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1788	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1787	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1763	C₂	semidirect
21. C₂₉×#548	C₄	semidirect
69. C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
101. C₂₉×#124	C₂×C₄	semidirect
104. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₂₉×#121	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
149. C₂₉×#103	D₄	semidirect
280. #22421	C₂₉	direct (N × H)
311. Q₈×C₂₉	C₄×D₄	semidirect
375. C₂×#435	C₂×C₂₉	semidirect
376. C₂×#417	C₂×C₂₉	semidirect
377. C₂²×#103	C₂×C₂₉	semidirect
378. D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
379. #1983	C₂×C₂₉	semidirect
380. #1959	C₂×C₂₉	semidirect
381. #1894	C₂×C₂₉	semidirect
382. #1893	C₂×C₂₉	semidirect
383. #1874	C₂×C₂₉	semidirect
384. #1872	C₂×C₂₉	semidirect
385. #1803	C₂×C₂₉	semidirect
386. #1788	C₂×C₂₉	semidirect
387. #1787	C₂×C₂₉	semidirect
388. #1763	C₂×C₂₉	semidirect
409. C₂²×C₂₉	#417	semidirect
437. #548	C₄×C₂₉	semidirect
495. C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
502. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
527. #124	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
530. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
533. #121	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
535. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
575. #103	D₄×C₂₉	semidirect
586. C₂₉	#22421	direct (N × H)
737. Q₈	C₄×D₄×C₂₉	semidirect
820. C₂²	C₂₉×#417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#548	2
C₂×C₂₉×#435	2
C₂×C₂₉×#417	2
C₂²×C₂₉×#103	2
D₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1983	2
C₂₉×#1959	2
C₂₉×#1894	2
C₂₉×#1893	2
C₂₉×#1874	2
C₂₉×#1872	2
C₂₉×#1803	2
C₂₉×#1788	2
C₂₉×#1787	2
C₂₉×#1763	2
#22421	29

Subgroups — C29×#22421 #20317321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#22421 #20317321