Subgroups — C₂₉×#22425 #20317325

Order 7424.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂₉×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
21	D₄×Q₈×C₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#435	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#419	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂₉×#103	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
53	C₂₉×#387	—	2	1	no	—
54	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
109	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
111	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
112	C₂₉×#117	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
141	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
142	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
143	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
145	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
146	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
147	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
148	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
149	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
150	C₂₉×#103	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
154	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
155	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
156	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
157	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
158	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
271	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#22425	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
274	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
287	C₂³×C₂₉	#137	1	2	yes	—
288	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
296	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
297	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
298	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
299	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
300	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
301	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
302	Q₈×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
358	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
359	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
360	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#435	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#419	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×#103	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#2352	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	#1981	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#1960	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#1894	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#1892	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#1873	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#1872	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#1805	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#1787	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#1787	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#1763	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₂₉	#419	1	4	yes	complemented
390	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
398	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
400	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
401	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
402	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
404	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
407	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
408	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
409	C₄×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	D₄×Q₈	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	#435	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	#419	—	2	4	no	—
433	C₂×#103	—	2	4	no	—
434	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	#388	—	2	1	no	—
450	#387	—	2	1	no	—
451	#386	—	2	1	no	—
452	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
463	C₂×C₂₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂₉	#2898	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂₉	#3266	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂₉	#3270	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂₉	#3312	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂₉	#3320	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
483	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
484	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
516	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	#103	—	2	2	no	—
546	#103	—	2	2	no	—
547	#103	—	2	2	no	—
548	#103	—	2	2	no	—
549	#103	—	2	2	no	—
550	#103	—	2	2	no	—
551	#103	—	2	2	no	—
552	#103	—	4	1	no	—
553	#103	—	4	1	no	—
554	#103	—	4	1	no	—
555	#103	—	4	1	no	—
556	#103	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
557	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
559	#97	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	C₂₉	#22425	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
566	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
596	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
597	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
599	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
628	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
637	M₁₆	—	4	4	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	4	4	no	—
650	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	8	1	no	—
678	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂₉×#137	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	2	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	4	8	no	—
703	Q₈	—	4	8	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	Q₈	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	8	4	no	—
753	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	4	1	no	—
765	C₈	—	4	1	no	—
766	C₈	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	C₂₉×#419	1	4	yes	complemented
781	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	8	1	no	—
798	C₄	—	8	1	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
801	C₄	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
802	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×C₂₉×#419	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂₉×#2898	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂₉×#3266	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂₉×#3270	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂₉×#3312	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₂₉×#3320	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂₉×#419	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂₉×#103	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1981	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1960	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1894	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1892	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1873	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1872	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1805	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1787	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1787	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1763	C₂	semidirect
21. D₄×Q₈×C₂₉	C₄	semidirect
77. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
99. C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
150. C₂₉×#103	D₄	semidirect
273. #22425	C₂₉	direct (N × H)
363. C₂×#419	C₂×C₂₉	semidirect
364. C₂²×#103	C₂×C₂₉	semidirect
366. #1981	C₂×C₂₉	semidirect
367. #1960	C₂×C₂₉	semidirect
368. #1894	C₂×C₂₉	semidirect
369. #1892	C₂×C₂₉	semidirect
370. #1873	C₂×C₂₉	semidirect
371. #1872	C₂×C₂₉	semidirect
372. #1805	C₂×C₂₉	semidirect
373. #1787	C₂×C₂₉	semidirect
374. #1787	C₂×C₂₉	semidirect
375. #1763	C₂×C₂₉	semidirect
389. C₂²×C₂₉	#419	semidirect
418. D₄×Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
483. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
505. C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
511. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
513. C₄×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
556. #103	D₄×C₂₉	semidirect
565. C₂₉	#22425	direct (N × H)
780. C₂²	C₂₉×#419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₈×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#435	2
C₂×C₂₉×#419	2
C₂²×C₂₉×#103	2
C₂₉×#2352	2
C₂₉×#1981	2
C₂₉×#1960	2
C₂₉×#1894	2
C₂₉×#1892	2
C₂₉×#1873	2
C₂₉×#1872	2
C₂₉×#1805	2
C₂₉×#1787	2
C₂₉×#1763	2
#22425	29

Subgroups — C29×#22425 #20317325

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#22425 #20317325