Subgroups — C₂₉×#22444 #20317344

Order 7424.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#137	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂₉×#137	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×#137	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#440	—	2	4	no	—
31	C₄×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
46	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
52	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
53	C₂₉×#381	—	2	1	no	—
54	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
55	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂₉×#95	—	2	1	no	—
60	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
68	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
69	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂₉×#137	—	2	32	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
111	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
114	C₄×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
132	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
133	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
134	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
135	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
136	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
137	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
138	C₂₉×#103	—	4	1	no	—
139	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
141	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
143	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
145	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
146	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
147	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
148	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
149	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
150	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
151	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
152	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
153	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
154	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
159	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
160	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
161	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
228	Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
229	SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
230	SD₁₆×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
231	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
260	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
266	#22444	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
267	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
290	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
291	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
292	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
293	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
294	Q₈×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
298	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
299	D₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
351	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
352	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
353	C₈×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×#137	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#440	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#2339	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	#1971	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#1969	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#1878	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#1878	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#1877	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1877	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#1809	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#1788	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	#1787	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#1753	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
391	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
392	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
395	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
396	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
397	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
398	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
399	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
400	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
401	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
402	C₄×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#137	—	2	4	no	—
409	C₂×#137	—	2	4	no	—
410	C₂×#137	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
411	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	#440	—	2	4	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	#391	—	2	1	no	—
436	#391	—	2	1	no	—
437	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	#386	—	2	1	no	—
442	#386	—	2	1	no	—
443	#381	—	2	1	no	—
444	#380	—	2	1	no	—
445	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#95	—	2	1	no	—
450	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
455	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
456	C₂×C₂₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂₉	#2947	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂₉	#3266	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂₉	#3269	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂₉	#3275	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂₉	#3276	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	4	1	no	—
467	C₂×#41	—	4	1	no	—
468	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
469	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
475	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
476	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	#137	—	2	32	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
492	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
496	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
497	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
498	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
502	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	4	1	no	—
513	C₄×D₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	2	2	no	—
531	#106	—	2	2	no	—
532	#103	—	2	2	no	—
533	#103	—	2	2	no	—
534	#103	—	4	1	no	—
535	#103	—	4	1	no	—
536	#103	—	4	1	no	—
537	#103	—	4	1	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
541	#97	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂₉	#22444	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	#41	—	2	8	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	4	4	no	—
561	#41	—	4	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
582	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
583	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
584	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
586	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
619	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
627	Q₁₆	—	2	8	no	—
628	Q₁₆	—	2	8	no	—
629	SD₁₆	—	2	8	no	—
630	SD₁₆	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
631	M₁₆	—	2	8	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	4	2	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	2	no	—
682	Q₈	—	2	2	no	—
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	4	8	no	—
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	4	1	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	1	no	—
693	Q₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	4	8	no	—
698	D₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	8	4	no	—
740	C₂×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	complemented
743	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	4	1	no	—
751	C₈	—	4	1	no	—
752	C₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	1	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	8	1	no	—
783	C₄	—	8	1	no	—
784	C₄	—	8	1	no	—
785	C₄	—	8	1	no	—
786	C₄	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
788	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
789	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	4	4	no	—
792	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₄×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂₉×#2947	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂₉×#3266	1	1	yes	characteristic
796	C₂	C₂₉×#3269	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂₉×#3275	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂₉×#3276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#440	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×SD₁₆×C₂₉	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1971	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1969	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1878	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1878	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1877	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1877	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1809	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1787	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1753	C₂	semidirect
20. C₂×C₂₉×#137	C₄	semidirect
76. C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
230. SD₁₆×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
266. #22444	C₂₉	direct (N × H)
343. C₂×C₄×C₂₉	#137	semidirect
355. C₂×#440	C₂×C₂₉	semidirect
356. C₂×C₄×SD₁₆	C₂×C₂₉	semidirect
357. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
359. #1971	C₂×C₂₉	semidirect
360. #1969	C₂×C₂₉	semidirect
361. #1878	C₂×C₂₉	semidirect
362. #1878	C₂×C₂₉	semidirect
363. #1877	C₂×C₂₉	semidirect
364. #1877	C₂×C₂₉	semidirect
365. #1809	C₂×C₂₉	semidirect
367. #1787	C₂×C₂₉	semidirect
368. #1753	C₂×C₂₉	semidirect
410. C₂×#137	C₄×C₂₉	semidirect
475. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
491. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
492. C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
501. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
555. C₂₉	#22444	direct (N × H)
630. SD₁₆	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect
742. C₂×C₄	C₂₉×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#137	2
C₂×C₂₉×#440	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₂₉	2
Q₈×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#2339	2
C₂₉×#1971	2
C₂₉×#1969	2
C₂₉×#1878	2
C₂₉×#1877	2
C₂₉×#1809	2
C₂₉×#1788	2
C₂₉×#1787	2
C₂₉×#1753	2
#22444	29

Subgroups — C29×#22444 #20317344

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#22444 #20317344