Subgroups — C₂₉×#22460 #20317360

Order 7424.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#1979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂₉×#578	—	2	4	no	—
11	C₂₉×#578	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₉×#137	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂₉×#135	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂₉×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#568	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂₉×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#444	—	2	4	no	—
21	C₂₉×#443	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×#108	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#421	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂₉×#419	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂₉×#413	—	2	4	no	—
26	C₂₉×#413	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#101	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂₉×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#344	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#338	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
35	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
45	C₂₉×#137	—	2	16	no	—
46	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
47	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
48	C₂₉×#135	D₄	1	4	yes	—
49	C₂₉×#135	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×SD₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#131	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#131	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#131	—	2	8	no	—
64	C₂₉×#131	—	4	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
66	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂₉×#108	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#108	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
76	C₂₉×#103	—	4	4	no	—
77	C₂₉×#101	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#101	—	2	8	no	—
79	C₂₉×#101	D₄	1	2	yes	—
80	C₂₉×#100	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#100	D₄	1	2	yes	—
82	C₂₉×#99	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
85	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
86	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
87	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
88	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
89	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
90	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
91	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
92	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
115	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
116	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
117	Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
118	Q₁₆×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	Q₁₆×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
121	SD₁₆×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	D₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	D₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
130	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
144	#22460	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
145	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
153	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
154	Q₈×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
156	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
160	D₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
178	C₈×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#578	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
182	#2957	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
183	#2889	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
184	#1979	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
185	#1902	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
186	#1813	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1796	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
188	#1757	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
196	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
203	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
204	#578	—	2	4	no	—
205	#578	—	2	4	no	—
206	C₂×#137	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
207	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
208	C₂×#135	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
209	C₂×#135	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₁₆	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
211	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	#568	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
213	C₂×#131	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	#444	—	2	4	no	—
215	#443	—	2	4	no	—
216	C₂×#108	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
217	#421	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
218	#419	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
219	#413	—	2	4	no	—
220	#413	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
221	#413	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#101	—	2	4	no	—
223	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
224	#410	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
225	#405	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
226	#344	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
227	#338	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
228	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
234	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
238	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
239	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
243	#137	—	2	8	no	—
244	#137	—	2	16	no	—
245	#135	—	2	4	no	—
246	#135	—	2	4	no	—
247	#135	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
248	#135	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
255	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
256	C₂×Q₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
258	C₂×SD₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂×D₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	#131	—	2	2	no	—
261	#131	—	2	2	no	—
262	#131	—	2	8	no	—
263	#131	—	4	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
272	#108	—	2	2	no	—
273	#108	—	2	2	no	—
274	#104	—	2	8	no	—
275	#103	—	4	4	no	—
276	#101	—	2	2	no	—
277	#101	—	2	8	no	—
278	#101	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
279	#100	—	2	2	no	—
280	#100	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
281	#99	—	2	2	no	—
282	#97	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂₉	#22460	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
285	#41	—	2	2	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	2	no	—
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	8	no	—
315	Q₁₆	—	2	2	no	—
316	Q₁₆	—	2	2	no	—
317	Q₁₆	—	2	4	no	—
318	Q₁₆	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
319	Q₁₆	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
320	SD₁₆	—	2	8	no	—
321	SD₁₆	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
322	D₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	D₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	4	8	no	—
330	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	—	2	2	no	—
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	2	2	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	8	2	no	—
391	C₄	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
393	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	4	2	no	—
397	C₂	—	4	4	no	—
398	C₂	D₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₂₉	D₄×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#578	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₂₉ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2957	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2889	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1979	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1902	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1813	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1796	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1757	C₂	semidirect
12. C₂×C₂₉×#137	C₄	semidirect
14. C₂×C₂₉×#135	C₄	semidirect
16. C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₄	semidirect
144. #22460	C₂₉	direct (N × H)
182. #2957	C₂×C₂₉	semidirect
183. #2889	C₂×C₂₉	semidirect
184. #1979	C₂×C₂₉	semidirect
185. #1902	C₂×C₂₉	semidirect
186. #1813	C₂×C₂₉	semidirect
187. #1796	C₂×C₂₉	semidirect
188. #1757	C₂×C₂₉	semidirect
206. C₂×#137	C₄×C₂₉	semidirect
208. C₂×#135	C₄×C₂₉	semidirect
210. C₂²×Q₁₆	C₄×C₂₉	semidirect
284. C₂₉	#22460	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#578	2
C₂₉×#2957	2
C₂₉×#2889	2
C₂₉×#1979	2
C₂₉×#1902	2
C₂₉×#1813	2
C₂₉×#1796	2
C₂₉×#1757	2
#22460	29

Subgroups — C29×#22460 #20317360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#22460 #20317360