Subgroups — C₂₉×#22533 #20317433

Order 7424.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#1955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#529	—	2	8	no	—
11	C₂×C₂₉×#126	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₂₉×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#446	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
51	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
54	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
57	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
86	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
87	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
90	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
91	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#22533	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
158	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	#131	1	2	yes	—
172	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
175	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
213	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×#529	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#446	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
218	#1955	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
219	#1955	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
220	#1954	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
221	#1798	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
222	#1797	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1750	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
224	#1749	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂₉	#568	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂₉	#568	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂₉	#568	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
255	C₄×C₂₉	#550	1	2	yes	—
256	#529	—	2	8	no	—
257	C₂×#126	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×#125	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#124	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#123	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	#446	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
282	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
287	C₂×C₂₉	#2341	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂₉	#2879	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂₉	#2880	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂₉	#2967	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂₉	#2968	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂₉	#2992	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂₉	#2995	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
305	#126	—	2	8	no	—
306	#125	—	2	4	no	—
307	#124	—	2	4	no	—
308	#123	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
344	#97	—	2	4	no	—
345	#97	—	2	4	no	—
346	C₄×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂₉	#22533	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
348	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	C₂₉×#131	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂₉×#520	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×C₂₉×#131	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂₉×#568	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂₉×#568	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂₉×#568	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
501	C₄	C₂₉×#550	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	C₂₉×#2341	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂₉×#2879	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂₉×#2880	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂₉×#2967	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂₉×#2968	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂₉×#2992	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂₉×#2995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#446	C₂	semidirect
3. C₂₉×#1955	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1955	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1954	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1798	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1797	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1749	C₂	semidirect
157. #22533	C₂₉	direct (N × H)
217. C₂×#446	C₂×C₂₉	semidirect
218. #1955	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1955	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1954	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1798	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1797	C₂×C₂₉	semidirect
223. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
224. #1749	C₂×C₂₉	semidirect
347. C₂₉	#22533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#529	2
C₂×C₂₉×#446	2
C₂₉×#1955	2
C₂₉×#1954	2
C₂₉×#1798	2
C₂₉×#1797	2
C₂₉×#1750	2
C₂₉×#1749	2
#22533	29

Subgroups — C29×#22533 #20317433

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#22533 #20317433