Subgroups — #203176

Order 512.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄²×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#9541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8947	C₂	1	2	yes	maximal
7	#8843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#431	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
18	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1954	C₂²	1	2	yes	—
21	#1939	C₂²	1	2	yes	—
22	#1923	—	2	2	no	—
23	C₄×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#1279	C₂²	1	2	yes	—
45	#1279	C₂²	1	2	yes	—
46	#1277	C₂²	1	2	yes	—
47	#1273	C₂²	1	2	yes	—
48	#1273	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₄×D₈	—	2	4	no	—
60	C₄×D₈	—	2	4	no	—
61	C₄×D₈	C₈	1	8	yes	complemented
62	C₈×D₄	—	2	4	no	—
63	C₈×D₄	—	2	4	no	—
64	#431	—	4	4	no	—
65	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	2	no	—
118	#336	—	2	1	no	—
119	#336	—	2	1	no	—
120	#335	—	2	4	no	—
121	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
122	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×D₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
155	C₄×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
156	C₄×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
157	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#107	—	2	2	no	—
188	#107	—	2	2	no	—
189	#107	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
195	#102	—	2	2	no	—
196	#102	—	2	2	no	—
197	#102	—	2	2	no	—
198	#102	—	2	2	no	—
199	#102	C₂×C₈	1	4	yes	—
200	#102	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
201	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₄×C₈	—	2	4	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	—	4	2	no	—
216	C₄×C₈	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈	—	4	4	no	—
218	C₄×C₈	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈	—	4	2	no	—
220	C₄×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
221	C₄×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
222	#95	—	2	1	no	—
223	#95	—	2	1	no	—
224	#95	—	2	1	no	—
225	#95	—	2	1	no	—
226	#95	—	2	1	no	—
227	#95	—	2	1	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
239	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
240	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
241	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	D₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	16	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	#117	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	4	1	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	4	1	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
335	C₄²	#131	1	2	yes	—
336	C₄²	#131	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
338	C₄²	#135	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	2	2	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	2	2	no	—
361	D₄	—	4	1	no	—
362	D₄	—	4	1	no	—
363	D₄	#431	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	1	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	#2290	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2943	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	C₈×D₈	1	4	yes	—
455	C₄	#1581	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2922	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2965	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#3100	1	2	yes	—
461	C₄	#3102	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	C₂×C₈×D₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#17849	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1581	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#17868	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21101	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21113	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21264	C₂	semidirect
3. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
4. #9541	C₂	semidirect
5. #9533	C₂	semidirect
7. #8843	C₂	semidirect
8. C₄×#335	C₂	semidirect
9. C₄×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₄×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
11. #8131	C₂	semidirect
61. C₄×D₈	C₈	semidirect
155. C₄×D₄	C₂×C₈	semidirect
189. #107	C₂×C₈	semidirect
200. #102	C₂×C₈	semidirect
220. C₄×C₈	C₂×C₈	semidirect
221. C₄×C₈	D₈	semidirect
363. D₄	#431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21264	2
C₄²×D₈	2
C₄×C₈×D₄	2
#9541	2
#9533	2
#8947	2
#8843	2
C₄×#335	2
C₄×D₄⋊C₈	2
#8131	2