Subgroups — C₂₉×#23408 #20318308

Order 7424.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2007	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂₉×#137	—	2	4	no	—
10	C₂×C₂₉×#137	—	2	8	no	—
11	C₂×C₂₉×#137	—	2	8	no	—
12	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
14	C₂²×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
15	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#537	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#535	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#534	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#532	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#525	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#421	—	2	8	no	—
25	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂₉×#391	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂₉×#381	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#137	—	2	32	no	—
52	C₂₉×#137	—	2	16	no	—
53	C₂₉×#137	—	2	16	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
58	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
69	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
70	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
72	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂₉×#104	—	2	16	no	—
82	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
86	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
87	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
88	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
89	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
90	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
91	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
92	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
93	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
94	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	Q₁₆×C₂₉	—	2	32	no	—
139	SD₁₆×C₂₉	—	2	32	no	—
140	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
141	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
142	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
154	#23408	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
155	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
162	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
164	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
175	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×#137	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
204	#3449	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#421	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
206	#2310	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2007	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
208	#1742	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
216	C₂²×C₂₉	#392	1	4	yes	—
217	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₂₉	#392	1	2	yes	—
225	C₄×C₂₉	#392	1	2	yes	—
226	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	2	yes	—
227	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
228	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
229	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#137	—	2	4	no	—
231	C₂×#137	—	2	8	no	—
232	C₂×#137	—	2	8	no	—
233	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
234	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	#537	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
238	#536	—	2	2	no	—
239	#535	—	2	2	no	—
240	#534	—	2	2	no	—
241	#532	—	2	2	no	—
242	#525	—	2	4	no	—
243	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	#421	—	2	8	no	—
246	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
247	#391	—	2	2	no	—
248	#391	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
249	#381	—	2	2	no	—
250	#343	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
255	C₂×C₂₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂₉	#3022	1	2	yes	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
264	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
272	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	#137	—	2	32	no	—
279	#137	—	2	16	no	—
280	#137	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
288	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	#127	—	2	2	no	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	#123	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
295	#121	—	2	8	no	—
296	#121	—	2	8	no	—
297	#120	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
308	#104	—	2	16	no	—
309	#95	—	2	8	no	—
310	C₂₉	#23408	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
338	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	2	32	no	—
367	SD₁₆	—	2	32	no	—
368	M₁₆	—	2	8	no	—
369	M₁₆	—	2	4	no	—
370	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	C₂₉×#392	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	C₂₉×#392	1	2	yes	—
446	C₄	C₂₉×#392	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	C₂×C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂₉×#3022	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂₉×#137	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#421	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2310	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2007	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1742	C₂	semidirect
12. C₂×C₂₉×#137	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#343	C₂²	semidirect
44. C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	semidirect
60. C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
154. #23408	C₂₉	direct (N × H)
203. C₂²×#137	C₂×C₂₉	semidirect
205. C₂×#421	C₂×C₂₉	semidirect
206. #2310	C₂×C₂₉	semidirect
207. #2007	C₂×C₂₉	semidirect
208. #1742	C₂×C₂₉	semidirect
233. C₂×#137	C₂²×C₂₉	semidirect
246. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
248. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
250. #343	C₂²×C₂₉	semidirect
271. C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
287. C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
310. C₂₉	#23408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#137	2
C₂₉×#3449	2
C₂×C₂₉×#421	2
C₂₉×#2310	2
C₂₉×#2007	2
C₂₉×#1742	2
#23408	29

Subgroups — C29×#23408 #20318308

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#23408 #20318308