Subgroups — C₂₉×#23421 #20318321

Order 7424.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂₉×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#135	—	2	8	no	—
15	C₂×C₂₉×#135	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂₉×#135	—	2	8	no	—
17	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#532	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#416	—	2	8	no	—
31	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×#135	—	2	64	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
88	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
89	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
104	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
112	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
113	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
114	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
115	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
116	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	Q₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
168	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
169	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
170	D₈×C₂₉	—	2	16	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
189	#23421	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
190	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
204	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
205	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
213	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
214	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
216	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
217	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
218	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×#135	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
252	C₂×#532	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#416	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
254	#2297	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2016	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#2015	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
257	#2014	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2013	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2012	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
260	#2011	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#336	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₂₉	#392	1	4	yes	—
277	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
282	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
283	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
284	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
287	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
288	C₄×C₂₉	#392	1	4	yes	—
289	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	2	yes	—
290	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#135	—	2	8	no	—
294	C₂×#135	—	2	8	no	—
295	C₂×#135	—	2	8	no	—
296	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	#532	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂×#121	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	#416	—	2	8	no	—
310	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	#386	—	2	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
322	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
325	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
326	C₂×C₂₉	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂₉	#3002	1	2	yes	—
328	C₂×C₂₉	#3035	1	2	yes	—
329	C₂×C₂₉	#3147	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂₉	#3150	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
340	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
341	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	#135	—	2	64	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
368	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	#127	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	4	no	—
373	#124	—	2	4	no	—
374	#121	—	2	16	no	—
375	C₄×D₄	—	2	16	no	—
376	#117	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	#103	—	2	4	no	—
390	#103	—	2	4	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	2	4	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	C₂₉	#23421	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	2	16	no	—
400	#41	—	2	16	no	—
401	#41	—	2	16	no	—
402	#41	—	4	8	no	—
403	#41	—	4	8	no	—
404	#41	—	4	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
414	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	2	16	no	—
456	SD₁₆	—	2	16	no	—
457	SD₁₆	—	2	16	no	—
458	D₈	—	2	16	no	—
459	C₂×C₈	—	2	16	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
465	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	2	4	no	—
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	16	no	—
503	D₄	—	4	16	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	4	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	C₂₉×#392	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	C₂₉×#392	1	4	yes	—
565	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	2	yes	—
566	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	8	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	C₂×C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂₉×#3002	1	2	yes	—
572	C₂	C₂₉×#3035	1	2	yes	—
573	C₂	C₂₉×#3147	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂₉×#3150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂₉×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#532	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#416	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2297	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2016	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2015	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2014	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2013	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2012	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2011	C₂	semidirect
11. C₂×C₂₉×#336	C₂	semidirect
53. C₂×#41×C₂₉	D₄	semidirect
80. C₂²×C₈×C₂₉	D₄	semidirect
189. #23421	C₂₉	direct (N × H)
244. C₂×C₄×C₂₉	#135	semidirect
251. C₂²×#135	C₂×C₂₉	semidirect
252. C₂×#532	C₂×C₂₉	semidirect
253. C₂×#416	C₂×C₂₉	semidirect
254. #2297	C₂×C₂₉	semidirect
255. #2016	C₂×C₂₉	semidirect
256. #2015	C₂×C₂₉	semidirect
257. #2014	C₂×C₂₉	semidirect
258. #2013	C₂×C₂₉	semidirect
259. #2012	C₂×C₂₉	semidirect
260. #2011	C₂×C₂₉	semidirect
261. C₂×#336	C₂×C₂₉	semidirect
340. C₂×#41	D₄×C₂₉	semidirect
367. C₂²×C₈	D₄×C₂₉	semidirect
395. C₂₉	#23421	direct (N × H)
531. C₂×C₄	C₂₉×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#135	2
C₂×C₂₉×#532	2
C₂×C₂₉×#416	2
C₂₉×#2297	2
C₂₉×#2016	2
C₂₉×#2015	2
C₂₉×#2014	2
C₂₉×#2013	2
C₂₉×#2012	2
C₂₉×#2011	2
C₂×C₂₉×#336	2
#23421	29

Subgroups — C29×#23421 #20318321

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#23421 #20318321