Subgroups — C₂₉×#23494 #20318394

Order 7424.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂₉×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2038	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#536	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#428	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂₉×#427	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#421	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂₉×#419	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#418	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#417	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂₉×#416	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂₉×#101	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂₉×#391	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂₉×#381	—	2	2	no	—
38	C₂₉×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
78	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
79	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
82	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
83	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
88	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
89	C₂₉×#117	D₄	1	2	yes	—
90	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
104	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
105	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#101	—	2	8	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
112	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
113	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
114	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
115	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
116	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
117	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
118	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
119	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
120	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
175	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
179	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
202	#23494	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
203	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
211	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
219	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
221	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
226	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
262	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂×#536	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	#2911	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#421	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#2896	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#101	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2310	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2038	C₂×C₂₉	1	8	yes	complemented
270	#1733	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₂₉	#394	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂₉	#394	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
285	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
287	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
288	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
289	C₄×C₂₉	#394	1	2	yes	—
290	C₄×C₂₉	#394	1	2	yes	—
291	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	#536	—	2	2	no	—
300	#536	—	2	2	no	—
301	#536	—	2	2	no	—
302	#536	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×#124	—	2	1	no	—
305	C₂×#123	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	#428	—	2	2	no	—
311	#428	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
312	#427	—	2	2	no	—
313	#421	—	2	4	no	—
314	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
315	#419	—	2	1	no	—
316	#418	—	2	1	no	—
317	#417	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
318	#416	—	2	2	no	—
319	C₂×#101	—	2	4	no	—
320	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
321	#391	—	2	2	no	—
322	#391	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
323	#381	—	2	2	no	—
324	#339	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
330	C₂×C₂₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂₉	#3020	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
362	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	#124	—	2	4	no	—
369	#124	—	2	4	no	—
370	#123	—	2	8	no	—
371	#123	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	—	2	1	no	—
379	#117	—	2	1	no	—
380	#117	—	2	1	no	—
381	#117	—	2	1	no	—
382	#117	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
383	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
395	#107	—	2	4	no	—
396	#106	—	2	4	no	—
397	#104	—	2	8	no	—
398	#103	—	2	4	no	—
399	#102	—	2	4	no	—
400	#101	—	2	8	no	—
401	#95	—	2	8	no	—
402	C₂₉	#23494	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
403	C₂⁴	—	2	1	no	—
404	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	4	2	no	—
412	#41	—	4	2	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	4	2	no	—
473	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	4	1	no	—
495	C₄²	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	C₂₉×#394	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂₉×#394	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	C₂₉×#394	1	2	yes	—
575	C₄	C₂₉×#394	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	C₂×C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂₉×#3020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2911	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂₉×#101	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2310	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2038	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1733	C₂	semidirect
25. C₂₉×#428	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂₉×#101	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
38. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
202. #23494	C₂₉	direct (N × H)
264. #2911	C₂×C₂₉	semidirect
267. C₂²×#101	C₂×C₂₉	semidirect
268. #2310	C₂×C₂₉	semidirect
269. #2038	C₂×C₂₉	semidirect
270. #1733	C₂×C₂₉	semidirect
311. #428	C₂²×C₂₉	semidirect
320. C₂×#101	C₂²×C₂₉	semidirect
322. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
324. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
402. C₂₉	#23494	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#536	2
C₂₉×#2911	2
C₂×C₂₉×#421	2
C₂₉×#2896	2
C₂²×C₂₉×#101	2
C₂₉×#2310	2
C₂₉×#2038	2
C₂₉×#1733	2
#23494	29

Subgroups — C29×#23494 #20318394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#23494 #20318394