Subgroups — C₂₉×#23604 #20318504

Order 7424.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂₉×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₂₉×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#2064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂₉×#430	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂₉×#108	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂₉×#428	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂₉×#107	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×#106	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#424	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#424	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂₉×#423	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#417	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#417	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#417	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#417	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#416	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#413	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#343	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
74	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
75	C₂₉×#117	D₄	1	2	yes	—
76	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#108	—	2	8	no	—
88	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
89	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
90	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#101	—	2	4	no	—
98	C₂₉×#100	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
102	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
103	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
104	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
105	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
106	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
107	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
108	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
148	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
149	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
155	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
156	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
178	#23604	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
179	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
186	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₂₉	#126	1	2	yes	—
190	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
195	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
200	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₉	#126	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
234	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×#430	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2905	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2896	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#417	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#413	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	#2064	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
243	#2063	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
244	C₂×#343	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₂₉	#396	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂₉	#396	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
267	C₄×C₂₉	#396	1	2	yes	—
268	C₄×C₂₉	#396	1	2	yes	—
269	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	#430	—	2	4	no	—
281	C₂×#108	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
282	#428	—	2	2	no	—
283	#428	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
284	C₂×#107	—	2	1	no	—
285	C₂×#106	—	2	1	no	—
286	#424	—	2	2	no	—
287	#424	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
288	#423	—	2	2	no	—
289	#419	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
290	#418	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	#417	—	2	2	no	—
292	#417	—	2	2	no	—
293	#417	—	2	1	no	—
294	#417	—	2	1	no	—
295	#416	—	2	2	no	—
296	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	#413	—	2	4	no	—
299	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	#343	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
307	C₂×C₂₉	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂₉	#3068	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂₉	#3069	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	2	1	no	—
313	C₂×#41	—	2	1	no	—
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
335	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
344	#117	—	2	1	no	—
345	#117	—	2	1	no	—
346	#117	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
347	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	#108	—	2	8	no	—
359	#107	—	2	4	no	—
360	#106	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
362	#103	—	2	4	no	—
363	#103	—	2	2	no	—
364	#103	—	2	2	no	—
365	#102	—	2	4	no	—
366	#102	—	2	2	no	—
367	#102	—	2	2	no	—
368	#101	—	2	4	no	—
369	#100	—	2	4	no	—
370	C₂₉	#23604	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	2	4	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	4	2	no	—
380	#41	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	4	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	M₁₆	—	2	2	no	—
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	4	2	no	—
427	M₁₆	—	4	2	no	—
428	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	8	1	no	—
456	C₂³	—	8	1	no	—
457	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂₉×#126	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂₉×#126	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	4	no	—
504	C₈	—	2	4	no	—
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	C₂₉×#396	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂₉×#396	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×C₂₉×#126	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	C₂₉×#396	1	2	yes	—
530	C₄	C₂₉×#396	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	C₂×C₂₉×#396	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂₉×#3068	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂₉×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#430	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#428	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2905	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2064	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2063	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#343	C₂	semidirect
178. #23604	C₂₉	direct (N × H)
236. C₂×#430	C₂×C₂₉	semidirect
237. C₂×#428	C₂×C₂₉	semidirect
238. #2905	C₂×C₂₉	semidirect
242. #2064	C₂×C₂₉	semidirect
243. #2063	C₂×C₂₉	semidirect
244. C₂×#343	C₂×C₂₉	semidirect
370. C₂₉	#23604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#430	2
C₂×C₂₉×#428	2
C₂₉×#2905	2
C₂₉×#2896	2
C₂×C₂₉×#417	2
C₂×C₂₉×#413	2
C₂₉×#2064	2
C₂₉×#2063	2
C₂×C₂₉×#343	2
#23604	29

Subgroups — C29×#23604 #20318504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#23604 #20318504