Subgroups — C₂×C₂₉×#2092 #20318624

Order 7424.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂₉×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₂₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2092	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₂₉×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#107	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₂₉×#106	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂₉×#102	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×#102	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂₉×#390	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#390	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂₉×#382	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂₉×#95	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂₉×#107	—	2	8	no	—
72	C₂₉×#106	—	2	8	no	—
73	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
74	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
75	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
135	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×#2092	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
139	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	8	8	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
151	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
152	C₂³×C₂₉	#135	1	4	yes	—
153	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
154	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×#107	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×#106	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#382	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2092	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
195	C₂×#336	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	#399	1	4	yes	—
203	C₂²×C₂₉	#478	1	8	yes	—
204	C₂²×C₂₉	#482	1	8	yes	—
205	C₂²×C₂₉	#495	1	4	yes	—
206	C₂²×C₂₉	#496	1	4	yes	—
207	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
215	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₂₉	#399	1	4	yes	—
217	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	—	2	4	no	—
230	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
231	C₂×#106	—	2	4	no	—
232	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
233	C₂×#102	—	2	4	no	—
234	C₂×#102	—	2	4	no	—
235	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
236	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
237	#390	—	2	2	no	—
238	#390	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
239	#382	—	2	2	no	—
240	#382	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
241	C₂×#95	—	2	2	no	—
242	#336	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₂₉	#2092	1	8	yes	direct product factor
245	C₂×C₂₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂₉	C₂×#478	1	2	yes	—
247	C₂×C₂₉	C₂×#482	1	2	yes	—
248	C₂×C₂₉	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁵	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
290	#107	—	2	8	no	—
291	#106	—	2	8	no	—
292	#102	—	2	8	no	—
293	#102	—	2	8	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	C₂₉	C₂×#2092	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂₉×#135	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	16	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	C₂₉×#399	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂₉×#478	1	8	yes	—
415	C₂²	C₂₉×#482	1	8	yes	—
416	C₂²	C₂₉×#495	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂₉×#496	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	C₂₉×#399	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	C₂₉×#2092	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×C₂₉×#399	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×C₂₉×#478	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×C₂₉×#482	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×C₂₉×#495	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×C₂₉×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂₉×#107	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂₉×#106	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#382	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2092	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₂₉×#336	C₂	semidirect
18. C₂×C₂₉×#107	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂₉×#106	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#382	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
138. C₂×#2092	C₂₉	direct (N × H)
188. C₂²×#107	C₂×C₂₉	semidirect
189. C₂²×#106	C₂×C₂₉	semidirect
193. C₂×#382	C₂×C₂₉	semidirect
194. #2092	C₂×C₂₉	direct (N × H)
195. C₂×#336	C₂×C₂₉	semidirect
230. C₂×#107	C₂²×C₂₉	semidirect
232. C₂×#106	C₂²×C₂₉	semidirect
240. #382	C₂²×C₂₉	semidirect
242. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
244. C₂×C₂₉	#2092	direct (N × H)
295. C₂₉	C₂×#2092	direct (N × H)
433. C₂	C₂₉×#2092	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#107	2
C₂²×C₂₉×#106	2
C₂²×C₂₉×#102	2
C₂×C₂₉×#390	2
C₂×C₂₉×#382	2
C₂₉×#2092	2
C₂×C₂₉×#336	2
C₂×#2092	29

Subgroups — C2×C29×#2092 #20318624

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#2092 #20318624