Subgroups — C₂₉×#23894 #20318794

Order 7424.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂₉×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#578	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#578	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#577	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#577	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#577	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#577	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#576	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#576	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#575	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#575	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂₉×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂₉×#137	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂₉×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂₉×#456	—	2	2	no	—
46	C₂₉×#455	—	2	2	no	—
47	C₂₉×#454	—	2	2	no	—
48	C₂₉×#453	—	2	2	no	—
49	C₂₉×#452	—	2	2	no	—
50	C₂₉×#450	—	2	2	no	—
51	C₂₉×#449	—	2	2	no	—
52	C₂₉×#448	—	2	2	no	—
53	C₂₉×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂₉×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂₉×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂₉×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂₉×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂₉×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂₉×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂₉×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
72	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
73	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
74	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
75	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
76	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
77	C₂₉×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
79	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
80	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
81	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
82	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
83	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
84	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
85	C₂₉×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
93	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
94	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂₉×#137	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#137	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#137	—	2	4	no	—
109	C₂₉×#137	—	2	4	no	—
110	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
111	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
112	C₂₉×#137	—	2	1	no	—
113	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
114	C₂₉×#137	—	2	1	no	—
115	C₂₉×#137	—	2	1	no	—
116	C₂₉×#137	—	2	1	no	—
117	C₂₉×#137	—	2	1	no	—
118	C₂₉×#137	—	2	1	no	—
119	C₂₉×#137	—	2	1	no	—
120	C₂₉×#137	—	2	1	no	—
121	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
122	C₂₉×#137	D₄	1	2	yes	—
123	C₂₉×#137	D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
125	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
126	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
127	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
128	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
129	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
130	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
131	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
132	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
133	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
134	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
135	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
136	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
137	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
138	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
139	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
140	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
141	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	complemented
142	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
143	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
144	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
145	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
146	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
147	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
148	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
149	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
150	C₂₉×#135	—	4	1	no	—
151	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
161	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
166	C₂₉×#131	—	2	2	no	—
167	C₂₉×#131	—	2	2	no	—
168	C₂₉×#131	—	2	2	no	—
169	C₂₉×#131	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
180	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
181	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
182	C₂₉×#123	—	4	1	no	—
183	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
185	C₂₉×#120	—	4	1	no	—
186	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
189	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
190	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
191	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
192	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
193	C₂₉×#103	—	2	1	no	—
194	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
195	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
196	C₂₉×#102	—	2	1	no	—
197	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
198	C₂₉×#101	—	2	2	no	—
199	C₂₉×#100	—	2	2	no	—
200	C₂₉×#99	—	4	1	no	—
201	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
206	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
207	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
208	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
209	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
210	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
211	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
212	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
213	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
214	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
215	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
216	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
217	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
218	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
219	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
220	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
221	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
222	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
223	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
224	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
225	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
226	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
227	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
228	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
229	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
230	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
231	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
232	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
233	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
234	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
235	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
236	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
237	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
238	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
239	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
240	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
241	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
242	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
309	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
310	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
311	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
312	Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
313	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
314	Q₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
315	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
316	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
317	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
318	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
319	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
320	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
321	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
322	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
323	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
324	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
325	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
326	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
327	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
328	SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
329	SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
330	D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
331	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
332	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
333	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
334	D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
335	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
336	D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
337	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
338	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
339	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
340	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
341	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
342	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
343	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
344	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
345	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
346	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
347	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
366	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
368	#23894	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
369	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₂₉	—	16	1	no	—
380	C₂³×C₂₉	—	16	2	no	—
381	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
383	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
384	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
385	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
386	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
388	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
389	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
391	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
392	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
393	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
394	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
395	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
396	Q₈×C₂₉	#120	1	2	yes	—
397	Q₈×C₂₉	#120	1	2	yes	—
398	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
399	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
400	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
401	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
402	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
403	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
404	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
405	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
406	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
407	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
408	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
409	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
410	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
411	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
412	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
413	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
414	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
415	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
416	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
417	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
418	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
419	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
420	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
421	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
422	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
423	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
424	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
425	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
426	D₄×C₂₉	—	16	2	no	—
427	D₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
428	D₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
462	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
463	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
464	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
465	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
466	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
467	#3586	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#3585	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#3020	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#3019	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3010	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#3009	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2019	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#2017	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#2009	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#2008	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#1903	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#1902	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#1881	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#1881	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#1794	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
492	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
493	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
494	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
495	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
496	C₂²×C₂₉	—	16	1	no	—
497	C₂²×C₂₉	—	16	2	no	—
498	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
499	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
503	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
505	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
506	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
507	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
508	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
509	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
510	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
514	#585	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	#578	—	2	2	no	—
518	#578	—	2	2	no	—
519	#577	—	2	2	no	—
520	#577	—	2	2	no	—
521	#577	—	2	2	no	—
522	#577	—	2	2	no	—
523	#576	—	2	2	no	—
524	#576	—	2	2	no	—
525	#575	—	2	2	no	—
526	#575	—	2	2	no	—
527	#575	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
528	#575	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
529	#575	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	#575	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#575	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×#137	—	2	2	no	—
533	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
536	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#568	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
540	#568	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#536	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#535	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#456	—	2	2	no	—
544	#455	—	2	2	no	—
545	#454	—	2	2	no	—
546	#453	—	2	2	no	—
547	#452	—	2	2	no	—
548	#450	—	2	2	no	—
549	#449	—	2	2	no	—
550	#448	—	2	2	no	—
551	#421	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	#421	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#421	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#421	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#419	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#418	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#416	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	#416	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#410	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#408	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#408	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#408	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#344	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#344	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#341	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#338	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
573	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
574	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
575	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
576	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
577	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
578	C₂×C₂₉	#2403	1	1	yes	characteristic
579	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
580	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
581	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
582	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
583	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
584	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
585	2₋¹⁺⁴	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
586	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
587	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
588	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
589	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
590	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
591	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
593	H(5,𝔽₂)	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
594	C₂×#41	—	2	2	no	—
595	C₂×#41	—	2	2	no	—
596	C₂×#41	—	2	1	no	—
597	C₂×#41	—	2	1	no	—
598	C₂×#41	—	2	1	no	—
599	C₂×#41	—	2	1	no	—
600	C₂×#41	—	4	1	no	—
601	C₂×#41	—	4	1	no	—
602	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
614	#137	—	2	4	no	—
615	#137	—	2	4	no	—
616	#137	—	2	4	no	—
617	#137	—	2	4	no	—
618	#137	—	2	2	no	—
619	#137	—	2	2	no	—
620	#137	—	2	1	no	—
621	#137	—	2	2	no	—
622	#137	—	2	1	no	—
623	#137	—	2	1	no	—
624	#137	—	2	1	no	—
625	#137	—	2	1	no	—
626	#137	—	2	1	no	—
627	#137	—	2	1	no	—
628	#137	—	2	1	no	—
629	#137	—	2	2	no	—
630	#137	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
631	#137	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
632	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
636	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
637	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
638	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
639	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
640	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
641	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
642	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
643	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
646	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
647	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
648	AGL(1,ℤ/8)	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
649	AGL(1,ℤ/8)	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
650	#135	—	2	4	no	—
651	#135	—	2	4	no	—
652	#135	—	2	4	no	—
653	#135	—	2	4	no	—
654	#135	—	2	2	no	—
655	#135	—	2	2	no	—
656	#135	—	2	2	no	—
657	#135	—	2	2	no	—
658	#135	—	4	1	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
662	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
669	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
670	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
671	C₂×D₈	—	2	4	no	—
672	C₂×D₈	—	2	1	no	—
673	C₂×D₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
674	#131	—	2	2	no	—
675	#131	—	2	2	no	—
676	#131	—	2	2	no	—
677	#131	—	2	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
680	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	#127	—	2	1	no	—
688	#124	—	2	1	no	—
689	#124	—	2	1	no	—
690	#123	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	#121	—	2	2	no	—
693	#120	—	4	1	no	—
694	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
695	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
696	#104	—	2	2	no	—
697	#104	—	2	2	no	—
698	#104	—	2	2	no	—
699	#104	—	2	2	no	—
700	#103	—	2	1	no	—
701	#103	—	2	1	no	—
702	#103	—	2	2	no	—
703	#102	—	2	1	no	—
704	#102	—	2	1	no	—
705	#102	—	2	2	no	—
706	#101	—	2	2	no	—
707	#100	—	2	2	no	—
708	#99	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
712	C₂₉	#23894	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	4	1	no	—
715	#41	—	2	1	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	1	no	—
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	2	4	no	—
721	#41	—	2	2	no	—
722	#41	—	2	2	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	2	1	no	—
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	2	1	no	—
728	#41	—	2	1	no	—
729	#41	—	2	1	no	—
730	#41	—	2	1	no	—
731	#41	—	2	1	no	—
732	#41	—	2	1	no	—
733	#41	—	2	1	no	—
734	#41	—	2	1	no	—
735	#41	—	2	1	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	2	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	4	2	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	4	2	no	—
744	#41	—	4	2	no	—
745	#41	—	4	2	no	—
746	#41	—	4	1	no	—
747	#41	—	4	1	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	2	no	—
750	#41	—	4	2	no	—
751	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
752	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
753	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
754	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
768	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
769	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
817	Q₁₆	—	2	4	no	—
818	Q₁₆	—	2	2	no	—
819	Q₁₆	—	2	2	no	—
820	Q₁₆	—	2	2	no	—
821	Q₁₆	—	2	4	no	—
822	Q₁₆	—	2	2	no	—
823	Q₁₆	—	4	1	no	—
824	SD₁₆	—	2	4	no	—
825	SD₁₆	—	2	2	no	—
826	SD₁₆	—	2	4	no	—
827	SD₁₆	—	2	2	no	—
828	SD₁₆	—	2	2	no	—
829	SD₁₆	—	2	2	no	—
830	SD₁₆	—	2	2	no	—
831	SD₁₆	—	2	4	no	—
832	SD₁₆	—	2	2	no	—
833	SD₁₆	—	2	2	no	—
834	SD₁₆	—	2	4	no	—
835	SD₁₆	—	2	2	no	—
836	SD₁₆	—	4	4	no	—
837	SD₁₆	—	4	1	no	—
838	SD₁₆	—	4	1	no	—
839	D₈	—	2	4	no	—
840	D₈	—	2	2	no	—
841	D₈	—	2	2	no	—
842	D₈	—	2	2	no	—
843	D₈	—	2	4	no	—
844	D₈	—	2	2	no	—
845	D₈	—	4	1	no	—
846	M₁₆	—	2	4	no	—
847	M₁₆	—	2	4	no	—
848	M₁₆	—	2	1	no	—
849	M₁₆	—	2	1	no	—
850	M₁₆	—	2	1	no	—
851	M₁₆	—	2	1	no	—
852	M₁₆	—	2	1	no	—
853	M₁₆	—	2	1	no	—
854	M₁₆	—	2	1	no	—
855	M₁₆	—	2	1	no	—
856	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
857	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
858	C₂×C₈	—	2	4	no	—
859	C₂×C₈	—	2	4	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
867	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	16	1	no	—
888	C₂³	—	16	2	no	—
889	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	1	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	2	1	no	—
893	Q₈	—	2	1	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	1	no	—
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	2	1	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	4	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	C₂₉×#120	1	2	yes	—
905	Q₈	C₂₉×#120	1	2	yes	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	1	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	2	1	no	—
914	D₄	—	2	1	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	1	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	16	2	no	—
935	D₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
936	D₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
969	C₈	—	2	2	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	16	1	no	—
990	C₂²	—	16	2	no	—
991	C₂²	—	16	4	no	—
992	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	—	2	1	no	—
1008	C₂	—	2	1	no	—
1009	C₂	—	2	1	no	—
1010	C₂	—	4	2	no	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	8	1	no	—
1013	C₂	—	8	1	no	—
1014	C₂	—	8	2	no	—
1015	C₂	—	8	1	no	—
1016	C₂	C₂₉×#2403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₂₉	#2403
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₂₉ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3586	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3585	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3020	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3019	C₂	semidirect
5. C₂₉×#3010	C₂	semidirect
6. C₂₉×#3009	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2019	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2017	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2009	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2008	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1903	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1902	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1881	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1881	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1794	C₂	semidirect
17. C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#575	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#575	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂₉×#137	C₂²	semidirect
40. C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
42. C₂₉×#568	C₂²	semidirect
43. C₂₉×#536	C₂²	semidirect
44. C₂₉×#535	C₂²	semidirect
54. C₂₉×#421	C₂²	semidirect
55. C₂₉×#421	C₂²	semidirect
56. C₂₉×#421	C₂²	semidirect
57. C₂₉×#419	C₂²	semidirect
58. C₂₉×#418	C₂²	semidirect
60. C₂₉×#416	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂₉×#101	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂₉×#100	C₂²	semidirect
63. C₂₉×#410	C₂²	semidirect
64. C₂₉×#408	C₂²	semidirect
65. C₂₉×#408	C₂²	semidirect
66. C₂₉×#408	C₂²	semidirect
67. C₂₉×#344	C₂²	semidirect
68. C₂₉×#344	C₂²	semidirect
69. C₂₉×#341	C₂²	semidirect
70. C₂₉×#338	C₂²	semidirect
77. C₂₉×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
85. C₂₉×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
123. C₂₉×#137	D₄	semidirect
141. C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
153. C₂×Q₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
162. C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
368. #23894	C₂₉	direct (N × H)
467. #3586	C₂×C₂₉	semidirect
468. #3585	C₂×C₂₉	semidirect
469. #3020	C₂×C₂₉	semidirect
470. #3019	C₂×C₂₉	semidirect
471. #3010	C₂×C₂₉	semidirect
472. #3009	C₂×C₂₉	semidirect
473. #2019	C₂×C₂₉	semidirect
474. #2017	C₂×C₂₉	semidirect
475. #2009	C₂×C₂₉	semidirect
476. #2008	C₂×C₂₉	semidirect
477. #1903	C₂×C₂₉	semidirect
478. #1902	C₂×C₂₉	semidirect
479. #1881	C₂×C₂₉	semidirect
480. #1881	C₂×C₂₉	semidirect
481. #1794	C₂×C₂₉	semidirect
515. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	semidirect
530. #575	C₂²×C₂₉	semidirect
531. #575	C₂²×C₂₉	semidirect
534. C₂×#137	C₂²×C₂₉	semidirect
538. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
540. #568	C₂²×C₂₉	semidirect
541. #536	C₂²×C₂₉	semidirect
542. #535	C₂²×C₂₉	semidirect
552. #421	C₂²×C₂₉	semidirect
553. #421	C₂²×C₂₉	semidirect
554. #421	C₂²×C₂₉	semidirect
555. #419	C₂²×C₂₉	semidirect
556. #418	C₂²×C₂₉	semidirect
558. #416	C₂²×C₂₉	semidirect
559. C₂×#101	C₂²×C₂₉	semidirect
560. C₂×#100	C₂²×C₂₉	semidirect
561. #410	C₂²×C₂₉	semidirect
562. #408	C₂²×C₂₉	semidirect
563. #408	C₂²×C₂₉	semidirect
564. #408	C₂²×C₂₉	semidirect
565. #344	C₂²×C₂₉	semidirect
566. #344	C₂²×C₂₉	semidirect
567. #341	C₂²×C₂₉	semidirect
568. #338	C₂²×C₂₉	semidirect
585. 2₋¹⁺⁴	D₄×C₂₉	semidirect
593. H(5,𝔽₂)	D₄×C₂₉	semidirect
631. #137	D₄×C₂₉	semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)	D₄×C₂₉	semidirect
661. C₂×Q₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
670. C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
712. C₂₉	#23894	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3586	2
C₂₉×#3585	2
C₂₉×#3020	2
C₂₉×#3019	2
C₂₉×#3010	2
C₂₉×#3009	2
C₂₉×#2019	2
C₂₉×#2017	2
C₂₉×#2009	2
C₂₉×#2008	2
C₂₉×#1903	2
C₂₉×#1902	2
C₂₉×#1881	2
C₂₉×#1794	2
#23894	29

Subgroups — C29×#23894 #20318794

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#23894 #20318794