Subgroups — C₂₉×#23929 #20318829

Order 7424.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂₉×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂₉×#537	—	2	8	no	—
16	C₂₉×#537	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#452	—	2	8	no	—
27	C₂₉×#449	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
66	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
72	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
77	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
78	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
79	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
81	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#121	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
95	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
96	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
97	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
98	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
101	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
102	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
106	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
107	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
108	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
109	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
110	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
111	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
163	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
164	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
183	#23929	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
184	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₂₉	#120	1	4	yes	—
203	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
212	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
213	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
214	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
217	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×#537	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
249	C₂×#452	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
250	C₂×#449	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
251	#2001	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2000	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
253	#1999	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1874	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
255	#1872	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
256	#1780	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
282	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
284	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
285	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
286	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
288	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	#537	—	2	8	no	—
295	#537	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂×#121	—	2	2	no	—
300	C₂×#121	—	2	2	no	—
301	C₂×#121	—	2	2	no	—
302	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	#452	—	2	8	no	—
306	#449	—	2	8	no	—
307	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
317	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
320	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
321	C₂×C₂₉	#2403	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂₉	#3012	1	2	yes	—
323	C₂×C₂₉	#3013	1	2	yes	—
324	C₂×C₂₉	#3203	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂₉	#3204	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	2	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	4	1	no	—
333	C₂×#41	—	4	1	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×D₈	—	2	4	no	—
354	C₂×D₈	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
363	#121	—	2	16	no	—
364	#121	—	2	16	no	—
365	#121	—	2	16	no	—
366	#121	—	2	4	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	#103	—	2	4	no	—
382	#103	—	2	4	no	—
383	#102	—	2	4	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
389	C₂₉	#23929	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	#41	—	4	4	no	—
394	#41	—	4	8	no	—
395	#41	—	4	4	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	#41	—	4	8	no	—
398	#41	—	4	8	no	—
399	#41	—	4	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
407	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	8	2	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆	—	4	4	no	—
451	SD₁₆	—	4	8	no	—
452	D₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	C₂₉×#120	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	16	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	8	8	no	—
504	D₄	—	8	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	4	1	no	—
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
566	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	4	4	no	—
568	C₂	—	8	1	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	C₂₉×#2403	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂₉×#3012	1	2	yes	—
572	C₂	C₂₉×#3013	1	2	yes	—
573	C₂	C₂₉×#3203	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂₉×#3204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×#41×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#537	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#452	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#449	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2001	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1999	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1874	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1872	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1780	C₂	semidirect
75. C₂₉×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
82. C₂₉×#121	D₄	semidirect
183. #23929	C₂₉	direct (N × H)
248. C₂×#537	C₂×C₂₉	semidirect
249. C₂×#452	C₂×C₂₉	semidirect
250. C₂×#449	C₂×C₂₉	semidirect
251. #2001	C₂×C₂₉	semidirect
252. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
253. #1999	C₂×C₂₉	semidirect
254. #1874	C₂×C₂₉	semidirect
255. #1872	C₂×C₂₉	semidirect
256. #1780	C₂×C₂₉	semidirect
362. C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
369. #121	D₄×C₂₉	semidirect
389. C₂₉	#23929	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#537	2
C₂×C₂₉×#452	2
C₂×C₂₉×#449	2
C₂₉×#2001	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1999	2
C₂₉×#1874	2
C₂₉×#1872	2
C₂₉×#1780	2
#23929	29

Subgroups — C29×#23929 #20318829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#23929 #20318829